Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
TEMA 6 ECONOMETRIA - Coggle Diagram
TEMA 6 ECONOMETRIA
MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (MCO)
Condiciones del MCO funcione de manera optima: El modelo debe ser lineal en los parámetros. Los errores deben tener media cero respecto a X. Se asume que la varianza de los errores es constante. No debe haber autocorrelación entre los errores. No puede existir colinealidad perfecta entre las variables explicativas. La normalidad se pide solo cuando interesa hacer inferencias exactas. La normalidad se pide solo cuando interesa hacer inferencias exactas.
Características importantes del estimador MCO El estimador es insesgado bajo los supuestos anteriores. Entre los estimadores lineales e insesgados, es el que tiene menor varianza. Su varianza depende del resultado de σ²
Modelo Basico: Se parte de una relación lineal entre las variables: y = Xβ + u. La idea es encontrar los valores de β que hagan que los errores del modelo sean lo más pequeños posibles. El método calcula los parámetros usando una fórmula de variables β̂ = (X'X)⁻¹ X'y. A partir de eso se obtiene la predicción ŷ y los residuos, que son las diferencias entre lo observado y lo estimado.
Cómo revisar si el modelo está bien especificado. Comprobar si hay cambios en la varianza del error (heterocedasticidad). Revisar si los errores están correlacionados en el tiempo. Evaluar si las variables explicativas están demasiado relacionadas entre sí. Analizar si falta o sobra alguna variable mediante pruebas de especificación.
MÍNIMOS CUADRADOS RECURSIVOS (MCR / RLS)
Funcionamiento general del algoritmo: Se inicia con valores iniciales para los parámetros y para la matriz de varianza. Con cada nueva observación, el algoritmo actualiza; en parámetros, incertidumbre, el modelo en si...
Papel del factor de olvido (λ): El parámetro λ controla cuánto pesan los datos antiguos. Si λ es pequeño, el modelo reacciona más rápido a cambios. Si λ es grande, el modelo se vuelve más estable pero menos flexible.
Razones para usar el método recursivo: Sirve cuando los datos llegan de manera continua. Es útil en series temporales donde las relaciones pueden cambiar. Evita recalcular todo el modelo cada vez que entra un dato nuevo.
Aplicaciones y monitoreo: Permite seguir el error de predicción en cada paso. Ayuda a detectar posibles cambios estructurales. Se usa frecuentemente en mercados financieros, sensores, y predicción de demanda.
ALTERNATIVAS PARA TRATAR LA ENDOGENEIDAD
Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI): Útil cuando el sistema está justo identificado. El procedimiento consiste en estimar primero las ecuaciones reducidas y luego usar esas relaciones para recuperar los parámetros estructurales.
Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (2SLS): 1ra etapa: Se reemplaza la variable endógena por una versión estimada usando instrumentos válidos. 2da etapa: Se corre la ecuación original usando esa versión “limpia” de la variable endógena. REQUISITOS: Deben tener relación fuerte con la variable endógena y no deben estar correlacionado con el error de la ecuación principal.
Cómo evaluar la calidad de los instrumentos: Relevancia: deben explicar suficientemente a la variable endógena. Exogeneidad: no deben contaminarse con el error del modelo. Se usan diversas pruebas para comprobarlo: Hansen, Sargan, pruebas F claras, etc.
RAZÓN MÍNIMA DE VARIANZAS (RMV)
Qué busca este enfoque: Entre varios estimadores consistentes, selecciona el que ofrece menor varianza. Comparte relación con métodos tipo GLS cuando se conoce la estructura de los errores.
En qué se aplica: Sistemas de ecuaciones simultaneas y Modelos donde hay correlación entre varias ecuaciones, como en paneles complejos.
MODELOS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS
El problema de la endogeneidad: Ocurre cuando una variable explicativa está relacionada con el error del modelo. Suele aparecer por simultaneidad, variables omitidas o errores de medición. En estas situaciones, MCO deja de ser confiable porque genera estimadores sesgados.