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Diseño experimental con bloques al azar y diseños factoriales.
5.1 Metodologia del diseño experimental de bloques al azar
Concepto
La metodología del diseño experimental de bloques al azar agrupa unidades experimentales homogéneas en bloques para controlar una fuente de variación externa
Objetivo
Su objetivo es estudiar si cuando se utiliza un determinado tratamiento se produce una mejora en el proceso o no. Para ello se debe experimentar aplicando el tratamiento y no aplicando.
En el diseño de bloques al azar se toman en cuenta 3 fuentes de variabilidad.
Factor de bloque
Factor de tratamiento
Error aleatorio.
Características
Bloques homogéneos: Cada bloque está formado por unidades muy similares entre sí, lo cual reduce la variabilidad interna.
Aleatorización dentro de bloques: La asignación al azar evita sesgos y garantiza independencia entre observaciones.
Comparación de tratamientos: Permite determinar con precisión si un tratamiento es mejor que otro.
Control de una fuente de variación conocida: El bloque es una forma de controlar factores que no pueden eliminarse experimentalmente.
DBCA
Cuando se decide utilizar un DBCA, el experimentador piensa que cada medición será el resultado del efecto del tratamiento donde se encuentre, del factor del bloque al que pertenece y de cierto error que se espera sea aleatorio.
Procedimiento
Definir la variable de estudio y los tratamientos.
Identificar la fuente de variación que servirá como bloque.
Formar bloques homogéneos.
Asignar los tratamientos al azar dentro de cada bloque.
Aplicar tratamientos y registrar datos.
Realizar análisis estadístico (ANOVA).
Aplicar pruebas de comparación múltiple cuando existan diferencias significativas.
Interpretar resultados
5.2 Diseño de experimentos factoriales
Concepto
Un diseño de experimentos factoriales es un método para estudiar el efecto de dos o más factores de manera simultánea, probando todas las combinaciones posibles de sus niveles.
Características
Estudio simultáneo de factores: A diferencia de los experimentos que varían un solo factor a la vez, los diseños factoriales investigan cómo múltiples factores afectan una respuesta al mismo tiempo.
Combinaciones de niveles: Si un factor tiene 'a' niveles y otro tiene 'b' niveles, se deben realizar 'a' x 'b' pruebas para cubrir todas las combinaciones posibles.
Análisis de interacciones: Permite detectar y analizar las interacciones entre factores, que ocurre cuando el efecto de un factor sobre la respuesta depende del nivel de otro factor.
Eficiencia: Permite obtener la misma cantidad de información sobre los efectos principales y las interacciones con un número de ensayos que sería similar al de estudiar un solo factor.
Aplicabilidad: Son muy útiles para la investigación exploratoria, permitiendo simplificar y enfocar estudios posteriores en las áreas de mayor interés.
Formula
Objetivo
Determinar si cambiar de un nivel a otro altera significativamente la variable de interés. Identificar si el efecto de un factor depende del nivel del otro, lo cual es esencial para comprender comportamientos complejos.
Existen tres principios básicos a ser considerados en todo diseño y análisis de un experimento.
El orden de los experimentos debe ser aleatorio
Es recomendable replicar cada experimento.
Bloquear el efecto de variables que no se desea probar.
5.3 Diseño factorial 2K
Concepto
El diseño factorial
2𝑘 es un tipo de experimento donde se estudian k factores, y cada uno tiene 2 niveles:
nivel bajo (–)
nivel alto (+)
Este diseño es uno de los más importantes en la industria, la calidad y la investigación porque permite evaluar rápidamente muchos factores con un número reducido de corridas experimentales.
Características
Número de factores (k): Representa el número de variables independientes a estudiar.
Niveles de cada factor: Cada factor se evalúa en solo dos niveles, que pueden ser cualitativos o cuantitativos, y a menudo se codifican como +1 (alto) y -1 (bajo).
Objetivo
Analizar el efecto de varios factores y sus interacciones sobre una variable de respuesta mediante la aplicación de un diseño factorial 2𝑘, con el fin de identificar cuáles variables influyen significativamente en el comportamiento del sistema o proceso evaluado.
La interacción AB se estima tomando la diferencia en lo promedios de la diagonal del cuadrado.
