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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, DEFINIÇÃO DE LIMITE: Valor que a função…
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
DERIVADA
CONCEITO PRINCIPAL:
Taxa de variação instantania de uma função
INTERPRETAÇÃO GEOMETRICA:
Inclinação da reta tangente no ponto
REGRAS DE DERIVAÇÃO:
Produto, quociente, potencia, etc
REGRAS DE CADEIA:
Derivada de funções compostas.
LIMITES
APLICAÇÕES DA DERIVADA
MAXIMOS E MINIMOS:
Encontrar valores extremos de uma função
CRESCIMENTO/DECRESCIMENTO
Derivada positiva ou negativa.
PONTO DE INFLEXÃO:
Mudança de concavidade da curva.
PROBLEMAS DE OTIMAÇÃO:
Economia, engenharia, fisica, etc
INTEGRAL
INTEGRAL INDEFINIDA:
Operação inversa a derivada (antiderivada).
INTEGRAL DEFINIDA:
Área acumulada entre limites
MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO:
Técnica para facilitar a integração.
TEOREMA FUNDAMENTAL DO CALCULO:
Conecta derivada e integral
APLICAÇÕES DA INTEGRAL
ÁREA SOB A CURVA:
Cálculo de regiões planas.
VOLUME DE SÓLIDOS (DISCO/CILINDRO/CASCA):
Revolução ao redor de eixos.
TRABALHO E ENERGIA (FISICA):
Integral de força pelo deslocamento.
COMPRIMENTO DE ARCO E SUPERFICIE:
Cálculo de medidas curvilíneas.
DEFINIÇÃO DE LIMITE:
Valor que a função se aproxima sem necessariamente chegar
LIMITE LATERAL:
Aproximação da esquerda ou da direita
LIMITE INFINITO:
Quando a função cresce ou diminui sem limite.
INDETERMINAÇÃO:
Formas que exigem manipulação, como 0/0