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La differenza di potenziale, I segnali elettrici, Spettro delle ampiezze e…
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I segnali elettrici
1) In matematica, una funzione come f(x) indica come cambia un valore (f) al variare di x.
2) Allo stesso modo, in elettronica, un segnale elettrico si indica con s(t):
è una funzione che mostra come cambia il segnale s nel tempo t.
3) Un segnale è quindi una grandezza fisica che varia nel tempo, come:
- la tensione (cioè la differenza di potenziale, in Volt),
- la corrente (in Ampere),
- o altre grandezze fisiche (suono, luce, ecc.).
4) Un segnale elettrico è un tipo speciale di segnale:
è una variazione nel tempo di tensione o corrente in un circuito elettrico.
5) n questo corso studieremo solo i segnali di tensione.
Un segnale elettrico può trasportare informazioni.
Ad esempio, nel caso dell’ECG, la forma del segnale indica come batte il cuore.
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Il campo gravitazionale
1) Nella fisica abbiamo visto che una massa (M) crea intorno a sé un campo gravitazionale, cioè una zona in cui le altre masse vengono attirate.
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4) dove:
- P è la forza peso (in Newton, N)
- m è la massa del corpo (in kg)
- g è il valore del campo gravitazionale (in m/s² o N/kg)
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Segnale e informazione
1) Se un segnale non cambia nel tempo (cioè resta costante o nullo), non trasporta informazione.
2) Esempio:
- una batteria fornisce una tensione costante (es. 1,5 V);
- questa serve per alimentare un circuito (farlo funzionare);
- ma non trasmette informazioni perché la tensione non cambia.
3) Nel caso di un lettore MP3, invece:
- la batteria alimenta il lettore,
- ma la musica arriva alle cuffie sotto forma di segnale elettrico variabile nel tempo, proporzionale al suono.
4) Se la tensione fosse costante, non sentiremmo nulla.
Trasformata di Fourier
1) La Trasformata di Fourier (o F-trasformata) serve per “scomporre” un segnale in tante onde sinusoidali (chiamate armoniche) di diverse frequenze.
2) In pratica:
- prende il segnale nel tempo → y(t),
- mostra le sue componenti nel dominio delle frequenze → Y(f).
3) Ogni armonica è una sinusoide che ha:
- f: frequenza [Hz]
- T: periodo [s]
- YM: ampiezza massima [V]
- α (alfa): fase o sfasamento iniziale [rad]
- ω (omega): pulsazione [rad/s]
4) Le relazioni principali sono:
Il potenziale elettrico
1) Attorno a una carica elettrica Q, ogni punto dello spazio ha un certo potenziale elettrico, cioè una quantità di energia elettrica.
2) Più vicino sei alla carica, più grande è il potenziale.
Quando ci si sposta da un punto a un altro nel campo elettrico, si ha una differenza di potenziale (ΔV).
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La corrente elettrica
1) Se i morsetti della batteria non sono collegati, il campo elettrico c’è, ma non scorre corrente, perché non ci sono cariche libere che si muovono.
2) Se invece si collega la batteria con un filo conduttore (es. rame):
- le cariche libere si muovono in modo ordinato.
- si spostano dal punto a potenziale più alto (+) verso quello a potenziale più basso (–).
3) Questo movimento ordinato di cariche si chiama corrente elettrica.
Nel filo, a muoversi sono gli elettroni, quindi la corrente si muove dal – al +
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Tipi di materiali
CONDUTTORI
- Fanno passare la corrente facilmente
- Es: rame (Cu)
SEMICONDUTTORI
- Possono comportarsi da conduttori o isolanti
- Es: silicio (Si)
ISOLANTI
- Non fanno passare la corrente
- Es: plastica, ceramica
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Segnali sinusoidali
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2) Sono molto usati perché:
- permettono di trasportare energia elettrica (nelle prese di casa, nei motori, ecc.);
- sono facili da analizzare e da generare.
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Spettro di un segnale
1) Ogni segnale elettrico che varia nel tempo (cioè non è costante) ha due caratteristiche principali:
2) Con il termine spettro di un segnale (indicato come Y(f)) si intende la rappresentazione delle frequenze che compongono quel segnale.
3) Per ottenere lo spettro da un segnale y(t), si usa un procedimento matematico chiamato Trasformata di Fourier.
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Esempi:
- sulla Terra: 9,81 m/s²
- sulla Luna: 1,62 m/s²
Dove:
- F = forza (in Newton, N)
- K = costante di Coulomb (≈ 9 ⋅ 10⁹ N·m²/C²)
- Q e q = le due cariche (in Coulomb, C)
- d = distanza tra le due cariche (in metri, m)
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Un gradiente di concentrazione di carica, cioè quando le cariche sono ammassate in una zona e si muovono per distribuirsi meglio.
N.B.: Quando le cariche si muovono per annullare un gradiente di concentrazione si parla di corrente di deriva.
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- Segnale a tempo continuo: è definito in ogni istante di tempo.
Esempio: una sinusoide.
- Segnale a tempo discreto: è definito solo in alcuni istanti.
Esempio: i dati digitali di un computer.
- Segnale analogico: può assumere infiniti valori di tensione.
Esempio: segnale audio analogico.
- Segnale digitale: può assumere solo pochi valori precisi, come “0” e “1”
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N.B.: Le parti positive e negative si chiamano semionde.
Una semionda positiva + una semionda negativa = un periodo del segnale.
Il segnale passa rapidamente tra due livelli:
- Livello alto (Vhigh)
- Livello basso (Vlow)
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Il Duty Cycle (σ%) indica la percentuale di tempo in cui il segnale resta alto:
σ% = (T high / T) x 100
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- È formata da tratti in salita e in discesa con pendenza costante.
- Se uno dei lati diventa verticale, si parla di onda a dente di sega (sawtooth).
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- Dinamica (ampiezza): indica quanto il segnale può variare nel tempo, cioè l’intervallo di valori che assume.
- Frequenza: indica quanto velocemente il segnale varia, cioè quante volte in un secondo cambia.
N.B.: Due segnali possono avere la stessa dinamica, ma frequenze diverse (uno cambia più velocemente dell’altro).
Nella realtà si usa una versione veloce chiamata FFT (Fast Fourier Transform), realizzata da strumenti elettronici chiamati analizzatori di spettro (simili a oscilloscopi, ma lavorano sulle frequenze).
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dove:
- fH = frequenza di taglio superiore
- fL = frequenza di taglio inferiore