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Trigonometria Plana, Universidad Tecnica de Cotopaxi, Nombre Erika Natalia…
Trigonometria Plana
ANGULOS
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que son los angulos
Un ángulo es la abertura formada por dos líneas (llamadas lados) que parten de un mismo punto de origen (llamado vértice).
Un ángulo mide cuánto se gira una línea respecto a otra que parte del mismo punto.
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TRIANGULOS RECTANGULO
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Comportamiento
Relaciones Metricas
Teorema del Producto de Catetos (Relación de Áreas)
El producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa por la altura relativa a ella.
Teorema de la Altura
Establece que el cuadrado de la altura relativa a la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
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Propiedades
Tiene un ángulo recto
Uno de sus ángulos mide 90°.
Los otros dos ángulos son agudos (menores de 90°), en todo triángulo, la suma de los ángulos internos es 180°.
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Relación entre lados (Teorema de Pitágoras)
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa (h) se relaciona con los catetos (a y b) así:
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Teorema de Pitagoras
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
El teorema dice que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
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TRIANGULOS
Elementos Primarios
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Elementos Notables
Altura segmento trazado desde un vértice que es perpendicular al lado opuesto (o a su prolongación).
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Son?
Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos.
Es el polígono más simple que existe.
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Sus caracreristicas
Se centra en triángulos que existen en un plano (bidimensional), es decir, con dos dimensiones (largo y ancho).
El triángulo rectángulo, con un ángulo de 90 grados, es fundamental
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Permite resolver problemas prácticos para determinar alturas y distancias que se pueden representar mediante triángulos.
Se utiliza en diversas profesiones como ingeniería, arquitectura, física y astronomía.
Origen
Se origina debido a la necesidad práctica de los antiguos egipcios y babilonios para la agrimensura y la construcción, hace más de 3,000 años. Los griegos la desarrollaron a partir de su astronomía, especialmente con figuras como Hiparco, sentando las bases para su estudio.
citas y referancias
Van Brummelen, G. (2021). The Doctrine of Triangles: A History of Modern Trigonometry. Princeton University Press.
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Calvache, G., & León, C. (2014). Geometría plana, geometría del espacio, geometría analítica y trigonometría. Ecuador: Editorial Universitaria.
la trigonometria plana es la rama de las matemáticas que estudia los triángulos contenidos en un plano, enfocándose en las relaciones entre sus lados y ángulos
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