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Trigonométria plana, Que estudia?, Definicion:, Aplicaciones, UNIVERSIDAD…

- - - - teorema de Pitágoras establece que:
        En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
        a2+b2=c2
        Fórmulas para calcular un lado desconocido en función de los otros dos, donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa.
        a=c2−b2 b=c2−a2 c=a2+b2
        
        Las funciones trigonométricas son funciones matemáticas que relacionan los ángulos de un triángulo rectángulo con la razón de sus lados. Las más comunes son el seno, coseno y tangente
        
        Funciones trigonométricas básicas
        
        Seno (sen): La razón entre el cateto opuesto a un ángulo y la hipotenusa.
        
        Coseno (cos): La razón entre el cateto adyacente a un ángulo y la hipotenusa.
        
        Tangente (tan): La razón entre el cateto opuesto a un ángulo y el cateto adyacente.
        
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    - - En un triángulo rectángulo se tienen 4 elementos que hacen referencia a sus lados y ángulos.
        
        Lados:
        
        Catetos: En un triángulo rectángulo se tienen dos lados conocidos como catetos, los lados catetos son aquellos que forman un ángulo recto en el triángulo rectángulo. Dependiendo de la circunstancia se tiene un cateto opuesto y un cateto adyacente.
        
        Hipotenusa: Corresponde al lado de mayor medida y es el lado opuesto al ángulo recto.
        
        Ángulos:
        
        Ángulo recto: Ángulo con una medida de 90° que forma los catetos.
        
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    - - Existen triángulos que cuentan con las características del triángulo rectángulo y también presentan otras características que representa al otro tipo de triángulo.
        
        Triángulo rectángulo isósceles: Los lados que corresponden a los catetos son iguales. Tienen un ángulo recto (90°) y dos ángulos de 45°.
        
        Triángulo rectángulo escaleno: Todos sus lados son de diferente medida. Todos sus ángulos son diferentes, considerando que debe tener un ángulo recto (90°).
  - - - Por su medida tenemos:
        
        Agudos:medida menor a 90°
        
        Recto:medida igual a 90°
        
        Obtuso:medida mayor a 90° y menor a 180°
        
        llano:medida igual a 180°
      - Correspondencia:
        
        Ángulos complementarios
        
        Dos ángulos que suman 90°
        Suplementario del otro
        
        Angulos suplementarios:
        
        Dos angulos qué sulan 180°
        Suplementario del otro
      - Por su posición
        
        Tenemos
        
        Ángulos consecutivos. Son ángulos que comparten un lado y el vértice.
        
        Ángulos adyacentes. Son ángulos consecutivos y el lado que no comparten forma parte de la misma recta.
        
        Ángulos opuestos por el vértice. Son ángulos que comparten el vértice pero ninguno de los lados.
      - Los ángulos parten de un punto y tienen dos líneas que salen desde ese punto y que generan una apertura representada por un arco. El grado de apertura de esos arcos (y no su extensión) está representado por el ángulo
        
        Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
        Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
        1 vuelta=2πrad
        Grado sexagesimal
        1 vuelta=360∘
      - Forma geométrica: Se le llama «ángulo» a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común.
        
        Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo entorno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final.
  - - - Propiedades del triángulo
        los triángulos poseen sus tres lados, tres vértices y tres ángulos, que bien pueden ser semejantes o totalmente distintos entre sí. Los triángulos son los polígonos más simples que hay y carecen de diagonal, ya que con tres puntos no alineados cualesquiera es posible formar un triángulo.
        
        El área de un triángulo (a) es el espacio interior delimitado por sus tres lados. Puede calcularse sabiendo su base (b) y su altura (h), de acuerdo a la fórmula:
        a = (b.h)/2
        
        Propiedades clave La suma de sus ángulos interiores siempre es (180°).
        
        El lado más largo de un triángulo se opone al ángulo más grande, y viceversa.
        
        Un triángulo no puede tener más de un ángulo obtuso o un ángulo recto.
        
        La longitud de un lado es siempre menor que la suma de los otros dos
    - - Los triángulos se componen de varios elementos, muchos de los cuales hemos ya mencionado:
        
        Vértices:
        Se trata de los puntos que definen un triángulo al unir dos de ellos con una línea recta. Así, si tenemos los puntos A, B y C, uniéndolos con las rectas AB, BC y CA nos dará como resultado un triángulo.
        
        Lados:
        Se llama así a cada una de las rectas que unen los vértices de un triángulo, delimitando la figura (el adentro del afuera).
        
        Ángulos:
        Cada dos lados de un triángulo forman en su vértice común algún tipo de ángulo, que se denomina ángulo interior, pues da hacia el adentro del polígono. Estos ángulos son, al igual que los lados y los vértices, siempre tres
    - - Existen dos clasificaciones principales de los triángulos:
        
        Según sus lados. Dependiendo de la relación que haya entre sus tres distintos lados, un triángulo puede ser:
        
        Equilátero. Cuando sus tres lados tienen la misma exacta longitud.
        
        Isósceles. Cuando dos de sus lados tienen la misma longitud y el tercero una distinta.
        
        Escaleno. Cuando sus tres lados poseen longitudes distintas entre sí.
        
        Según sus ángulos. Dependiendo en cambio de la apertura de sus ángulos, podemos hablar de triángulos:
        
        Rectángulos. Presentan un ángulo recto (de 90°) conformado por dos lados similares (catetos) y contrapuestos al tercero (hipotenusa).
        
        Oblicuángulos. Aquellos que no presentan ningún ángulo recto, y que a su vez pueden ser:
        
        Obtusángulos. Cuando alguno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°) y los otros dos agudos (menores de 90°).
        
        Acutángulos. Cuando sus tres ángulos interiores son agudos (menores de 90°).
        
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