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Trigonometría Plana, UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI
Electricidad -…
Trigonometría Plana
Se divide en
Triángulos
Componentes clave
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Hipotenusa: El lado más largo, opuesto al ángulo recto.
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Cateto adyacente: El lado que forma parte del ángulo de referencia, pero no es la hipotenusa.
Aplicación
Se encuentran en la medición de distancias, alturas y distancias inaccesibles, como calcular la altura de un edificio o la distancia de un punto a una montaña.
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El teorema de pitagoras
Establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
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Triángulos Rectángulos
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Concepto
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Este ángulo se llama ángulo recto, y los dos lados que lo forman se conocen como catetos.
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Ángulos
La trigonometría estudia la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo. El valor de un ángulo oscila entre 0° y 360°
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En que se miden
Se miden en grado y radian La unidad de medida de un ángulo es el grado. Consideremos un círculo dividido en 360 partes iguales, donde obtenemos un ángulo recto de 90 °.
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Estos son los ángulos de las razones trigonométricas , como seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. Cada uno de estos ángulos tiene valores diferentes para cada función trigonométrica.
Los ángulos importantes en trigonometría son 0°, 30°, 45°, 60° y 90°, 180°, 270°
Formulas
Dado que 2π = 360 °, se deben aplicar las siguientes fórmulas de conversión.
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Los ángulos pueden ser positivos o negativos. Si el ángulo se forma en sentido antihorario desde el punto de partida en un plano xy, entonces es positivo; si se forma en sentido horario, entonces es negativo.
Clase de Ángulos
Tipos de ángulos
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Ángulo completo: Mide 360°, se forma a partir de una semirrecta
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Conceptos
¿Donde utilizamos?
Uno de los campos más conocidos es la astronomía, donde la trigonometría ayuda a determinar las distancias de la Tierra a los planetas y las estrellas..
Se utiliza en la construcción de mapas en geografía y navegación, hoy en día se emplean en ingeniería y ciencias físicas se basan en los conceptos de la trigonometría.
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Existen tres funciones básicas en trigonometría:seno, coseno y tangente.
Definición
Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa la superficie de una esfera.
La trigonometría, es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos.
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Concepto
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Un ángulo y su magnitud son positivos si se generan con un radio que gira en el sentido contrario a las agujas del reloj, y negativo si la rotación es en el sentido de las agujas del reloj.
En la Edad Moderna la trigonometría tuvo gran importancia de manos de la astronomía, surge así el concepto de función trigonométrica.
En la actualidad las funciones trigonométricas son utilizadas en muchos campos de la física y la ingeniería.
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Origen
El origen de la palabra trigonometría es de origen griego ( trigo-triángulo, metría-medida).
El triángulo y sus propiedades son sin ninguna duda el polígono más estudiado, su importancia reside en que todo polígono se puede descomponer en triángulos.
Claudio Ptolomeo tenía tablas de valores de las mismas respecto a los ángulos cuando estos aumentaban de medio en medio grado.
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Las razones trigonométricas de los triángulos rectángulos eran ya conocidas en la Grecia clásica,
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Razones trigonométricas
El valor de las otras tres funciones: cot, sec y cosec dependen de tan, cos y sin respectivamente, como se indica a continuación.
¿Cuántas ahí?
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Existen seis razones básicas en trigonometría que ayudan a establecer la relación entre la razón de los lados de un triángulo rectángulo y el ángulo. Si θ es el ángulo de un triángulo rectángulo, formado entre la base y la hipotenusa , entonces
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¿Qué son los polígonos?
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Los segmentos de los polígonos se llaman lados, y cada extremo se llama vértice.
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Los polígonos tienen al menos tres lados y tres ángulos, y sus lados deben ser rectos, como se muestra a continuación.
Propiedades
Es una figura cerrada, es decir, no tiene extremos abiertos.
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Propiedades
Los ángulos seno, coseno y tangente constituyen la clasificación principal de las funciones trigonométricas.
Las tres funciones, cotangente, secante y cosecante, se derivan de estas funciones.
En esencia, las otras tres funciones se utilizan a menudo en comparación con las funciones trigonométricas primarias.
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REFERENCIAS
Miguel, J. (2020, 1 junio). Calvache_2017.pdf. Scribd. Geometría Plana-Libro de Calvache
Gelfand, IM y Saúl, L. (2000). Geometría plana: Elementos de la geometría de Euclides (2ª ed.). Editorial Mir.
Park, M. (2024, 22 marzo). Ángulos: qué son y qué tipos existen - Primaria | Smartick. Smartick.
UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI
Electricidad - Nivelación "A"
Nombre: Ariel Fernando Hidalgo Barahona
Ing. Diego Jiménez
Aula Nº11
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