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Correlación y Regresión Lineal Simple - Coggle Diagram
Correlación y Regresión Lineal Simple
Tipos de Variables
Variable independiente (X)
Causa o predictor
Variable dependiente (Y)
Efecto o resultado
Tipos de datos
Continuos
Discretos
Cuantitativos
Diagrama de Dispersión
Muestra la forma de la relación (positiva, negativa o nula)
Representa gráficamente la relación entre X y Y
Permite observar posibles valores atípicos
Análisis de Correlación
Prueba T de significancia
Evalúa si el coeficiente de correlación es estadísticamente significativo.
Coeficiente de correlación (r)
-1 = correlación perfecta negativa
+1 = correlación perfecta positiva
0 = no hay correlación
Valores entre -1 y +1
Objetivo
medir la fuerza y dirección de la relación entre dos variables.
Análisis de Regresión
Ecuación de regresión:
Y^=a+bX
a: intercepto
b: pendiente
Error estándar de estimació
Mide la precisión de las predicciones.
Objetivo
predecir el valor de Y a partir de X.
Principio de los cuadrados mínimos
Minimiza la suma de los errores al ajustar la línea de regresión.
Coeficiente de Determinación (R²)
R² = (r)².
Cuanto más alto, mejor ajuste del modelo
Indica el porcentaje de variación de Y explicado por X.
Pronóstico y Series de Tiempo
Componentes de una serie de tiempo
Aleatoriedad (A)
Ciclicidad (C)
Estacionalidad (E)
Tendencia (T)
Objetivo
predecir valores futuros con base en datos pasados
Métodos de Pronóstico
Promedios ponderados
asignan mayor peso a los datos recientes.
Suavizamiento exponencia
método adaptable que da más peso a los datos más recientes.
Promedios móviles
suavizan las fluctuaciones cortas.
Tendencia lineal
modelo que representa la tendencia general de los datos con una ecuación tipo
Tipos de Variación
Estacional
patrones periódicos regulares
Cíclica
movimientos a mediano/largo plazo.
Tendencial
cambio a largo plazo
Irregular
fluctuaciones impredecibles.