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Chapitre 2 : Loi des mélanges & Loi des gaz parfaits - Coggle Diagram
Chapitre 2 : Loi des mélanges & Loi des gaz parfaits
⚗️ 1. Loi des mélanges
💡 Définition
Lorsqu’on mélange plusieurs corps à des températures différentes, il se produit un échange de chaleur jusqu’à obtenir une température d’équilibre (température de mélange).
🔢 2. Grandeurs thermodynamiques
a. Grandeur extensive
Dépend de la quantité de matière (varie avec la masse).
Exemples : masse (m), énergie (Q), volume (V).
b. Grandeur intensive
Indépendante de la quantité de matière.
Exemples : température (T), pression (P), densité (ρ).
🔥 3. Quantités de chaleur échangées
Formules :
Chaleur reçue ou cédée par un corps :
👉 Q = m × cp × ΔT
avec :
Q : quantité de chaleur (J)
m : masse (kg)
cp : chaleur massique (J/kg·K)
ΔT : variation de température (K ou °C)
Exemple pour deux corps :
Q₁ = m₁ × cp₁ × (Tₘ - T₁)
Q₂ = m₂ × cp₂ × (Tₘ - T₂)
À l’équilibre thermique :
👉 Q_perdu = Q_gagné
(c’est-à-dire : la somme des chaleurs échangées est nulle)
🌡️ 4. Calcul de la température de mélange
Équation de base :
👉 m₁ × cp₁ × (Tₘ - T₁) + m₂ × cp₂ × (Tₘ - T₂) = 0
Formule isolée de la température de mélange : Tm=m1×cp1×T1+m2×cp2×T2 / m1×cp1+m2×cp2
✅ Remarque :
Si les deux corps sont de même nature (même cp), la formule se simplifie :
👉 Tₘ = (m₁T₁ + m₂T₂) / (m₁ + m₂)
💨 5. Loi des gaz parfaits
Formule générale :
👉 P × V = m × r × T
avec :
P : pression (Pa)
V : volume (m³)
m : masse (kg)
r : constante spécifique du gaz (J/kg·K)
T : température absolue (K)
Variante (forme molaire) :
👉 P × V = n × R × T
n : nombre de moles
R : constante des gaz parfaits = 8,314 J/mol·K
🔧 6. Applications frigorifiques
Calcul de la température après mélange de fluides (huile, eau, frigorigène, etc.)
Vérification des pressions et volumes dans un circuit fermé
Compréhension du comportement des gaz frigorigènes lors des changements d’état