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INDUTORES, TRANSIENTE - RL, CAPACITORES, o indutor não impede a corrente,…
INDUTORES
TENSÃO: v(t) = L * di/dt
se a corrente for constante, a tensão é zero, logo o indutor se comporta como um curto
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a tensão no indutor, assim que há uma corrente, é de oposição, pois se opõe à variação de corrente
quando a corrente sai de 0 e vai aumentando, o indutor reage com: v(0+) = L di/dt | t = 0
essa tensão é alta no início (porque a variação é abrupta) e diminui com o tempo - ou seja, o indutor inicialmente "resiste" fortemente, mas depois "aceita" a nova corrente
depois que a corrente se estabiliza (alcançando o valor da fonte de corrente), a taxa de variação é zero, pois i se torna constante, por conseguinte, v se torna zero
se a corrente tentasse subir de 0 para I0 num tempo instantâneo, di/dt seria infinito, logo v teria que ser infinita também - impossível fisicamente
explicação mais detalhada: quando a corrente se inicia, os elétrons são forçados a se moverem pelo indutor, porém ele possui uma autoindutância, a qual cria um campo magnético variável ao redor das espiras quando a corrente começa a mudar
esse campo variável induz uma força eletromotriz (fem) no próprio fio, mas em sentido oposto
e isso faz com que os elétrons tenham dois efeitos contrários - força da fonte e força induzida pelo campo magnético variável - por isso a corrente não consegue subir de uma vez até que o campo magnético seja formado
se a corrente for interrompida, o campo magnético colapsa (diminui rapidamente), o colapso cria uma fem no mesmo sentido da corrente anterior, tentando manter os elétrons se movendo
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TRANSIENTE - RL
se t = 0 é o instante em que a chave é aberta, o problema focará em determinar v(t) e i(t) para t ≥0
aplicando LKT no circuito RL, a corrente é definida por
i(t) = i(0) e ^ -(R/L)t
como o indutor se opõe à variação brusca de corrente, tem-se que a corrente imediatamente após a chave ter sido aberta é igual a corrente que circulava no circuito no regime permanente, portanto:
i(-0) = i(+0) = I0
substituindo na fórmula ao lado, tem-se:
i(t) = I0 e ^ -(R/L)t, t ≥ 0
a equação mostra que quando t aumenta, a corrente tende a zero
POTÊNCIA
aplicando p = vi, tem-se:
p = I0² R e ^ -2(R/L) t, t ≥ 0+
TENSÃO
a tensão no resistor é uma aplicação direta da Lei de Ohm:
v = i R = I0 R e ^ -(R/L) t, t ≥ 0+
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ENERGIA
a energia fornecida ao resistor durante qualquer intervalo após a chave ter sido aberta é dada pela integral da potência
w = 1/2 L I0² (1 - e ^ -2(R/L)t), t ≥0
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o indutor não impede a corrente, mas impede mudanças bruscas nela. quando tentamos aumentar ou diminuir a corrente, o indutor cria uma tensão que tenta manter a corrente como estava
consequência direta da Lei de Lenz: A tensão induzida tem um sentido tal que se opões à variação da corrente que a produziu
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