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Exploration graphique des fonctions - Coggle Diagram
Exploration graphique des fonctions
Hyperbole
Situation de vie réel
La trajectoire d'un objet (comme une sonde spatiale ou une comète) qui passe près d'un corps massif (comme la Terre ou le Soleil) sans être capturé par sa gravité peut suivre une trajectoire hyperbolique.
Equation
y = k / x
xy = k
Representation graphique
https://www.desmos.com/calculator/zw1qpwbo7p
Caracteristique clés
Double branche, Asymptotes, Trajectoire de comète, Séparation, Courbe en deux parties.
Cercle
Situation de vie réel
Ils sont conçus comme un cercle pour que toutes les voitures empruntent la même trajectoire courbe pour changer de direction, garantissant un flux de circulation continu et égalisé autour du centre.
Equation
x² + y² = r²
Representation graphique
https://www.desmos.com/calculator/6gq5xxntrz
Caracteristique clés
Rayon, Périmètre, Diamètre, Centre, Courbe fermée, Roue.
Coube exponentielle
Situation de vie réel
La propagation rapide d'une infection virale ou la quantité de médicament dans le sang d'un patient
Equation
Representation graphique
https://www.desmos.com/calculator/hblgxjgetc
Caracteristique clés
Croissance rapide, Doublement, Intérêts composés, Désintégration radioactive, Taux de variation proportionnel.
Ligne droite
Situation de vie réel
Un train sur des rails droits : Quand un train se déplace sur une section de voie parfaitement droite et maintient une vitesse constante, son mouvement est rectiligne et uniforme (une ligne droite parcourue à vitesse constante).
Equation
y = mx+ b ou ax + by + c = 0
Representation graphique
https://www.desmos.com/calculator/m8douxoveo
Caracteristique clés
Droit, Sans courbure, Distance la plus courte, Alignement, Pente constante.
Parabole
Situation de vie réel
Quand vous lancez une balle de baseball ou un ballon de football en l'air, sa trajectoire dans le champ de gravité (si l'on ignore la résistance de l'air) forme une parabole
Equation
y = x²
y = ax² + bx + c
Representation graphique
https://www.desmos.com/calculator/hrn7au1gxn
Caracteristique clés
Forme en U, Antenne parabolique, Trajectoire de projectile, Foyer et directrice, Réflecteur.
Courbe cubique
Situation de vie réel
Les virages très rapides et complexes sur une piste de course automobile ou de patinage sont souvent conçus en utilisant des splines cubiques pour que les véhicules ou athlètes subissent des forces g (accélération) qui varient en douceur.
Equation
y = x³
y = ax³ + d
Representation graphique
https://www.desmos.com/calculator/dnki5axjk4
Caracteristique clés
Polynôme de degré 3, Point d'inflexion, Trois racines (max), Courbe en S (parfois).
Ligne oblique
Situation de vie réel
Une rampe d'accès pour fauteuils roulants forme une ligne oblique qui indique une inclinaison.
Equation
y=ax+b
Representation graphique
https://www.desmos.com/calculator/9jzttyyggj
Caracteristique clés
Penchée, Diagonale, Pente, Inclinée, Escalier, Ni verticale ni horizontale.
