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MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES, CLASIFICACIÓN - Coggle Diagram

- - - - • Media aritmética (𝑋̄): Xˉ=∑Xin\bar{X} = \frac{\sum X_i}{n}Xˉ=n∑Xi. Es la suma de todos los valores dividida entre el número total de observaciones.
      - • Mediana (Md): Valor central que divide el conjunto de datos en dos partes iguales.
      - • Moda (Mo): Valor que se repite con mayor frecuencia en la distribución.
  - - - • Valores que representan el centro o promedio de una distribución de datos.
      - • Reflejan el comportamiento típico o medio de un conjunto de observaciones
      - • Sirven para resumir grandes cantidades de información en un solo valor representativo.
- - - - Dividen la distribución en 4 partes iguales → Q1, Q2, Q3
    - - Dividen la distribución en 10 partes iguales → D1 a D9.
    - - Dividen la distribución en 100 partes iguales → P1 a P99.
  - - - Expresan en porcentaje la posición de un dato dentro del conjunto.
    - - Ubican directamente los valores que dividen los datos.
- - - - Diferencia entre el valor máximo y el mínimo
    - - Promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la media.
    - - Raíz cuadrada de la varianza
    - - Relación porcentual entre la desviación estándar y la media
  - - - Expresadas en las mismas unidades de los datos (rango, desviación estándar)
    - - Expresadas como porcentaje o proporción (coeficiente de variación)
- - - - A=3(Xˉ−Mo)sA = \frac{3(\bar{X} - Mo)}{s}A=s3(Xˉ−Mo)
        
        Si A = 0, la distribución es simétrica.
        
        Si A > 0, es asimétrica positiva (cola hacia la derecha).
        
        Si A < 0, es asimétrica negativa (cola hacia la izquierda).
  - - - Media, mediana y moda coinciden.
    - - Media > mediana > moda.
    - - Moda > mediana > media.
- - - - K=∑(Xi−Xˉ)4/ns4−3K = \frac{\sum (X_i - \bar{X})^4 / n}{s^4} - 3K=s4∑(Xi−Xˉ)4/n−3
        
        Si K = 0, la distribución es mesocúrtica (normal).
        
        Si K > 0, es leptocúrtica (pico alto, datos concentrados).
        
        Si K < 0, es platicúrtica (pico bajo, datos dispersos).
  - - - Distribución normal.
    - - Mayor concentración cerca de la media.
    - - Menor concentración y colas más anchas.