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(Fonctions mathématiques) - Coggle Diagram
Fonctions mathématiques
Fonctions linéaires 📈
Forme : f(x) = ax + b
Caractéristiques
Droite
Taux de variation constant
a = pente, b = ordonnée à l’origine
Applications
Coût total = coût fixe + coût variable
Conversion de température
Vitesse constante
Fonctions quadratiques 🟢
Forme : f(x) = ax² + bx + c
Caractéristiques
Parabole
Axe de symétrie x = -b/2a
a > 0 : ouverte vers le haut
Applications
Trajectoire d’un projectile
Optimisation (aire ou profit maximal)
Modèles de croissance
Fonctions exponentielles ⚡
Forme : f(x) = a·b^x
Caractéristiques
Croissance ou décroissance rapide
Asymptote horizontale y = 0
Domaine : R ; Image : (0, ∞)
Applications
Croissance démographique
Intérêts composés
Désintégration radioactive
Fonctions logarithmiques 🔍
Forme : f(x) = log_a(x)
Caractéristiques
Inverse de l’exponentielle
Domaine : x > 0
Asymptote verticale x = 0
Applications
pH (chimie)
Décibels (son)
Échelle de Richter
Fonctions rationnelles 🧮
Forme : f(x) = P(x)/Q(x)
Caractéristiques
Asymptotes verticales/horizontales
Domaines exclus (Q(x)=0)
Applications
Vitesses moyennes
Concentration de substances
Modèles économiques
Fonctions racine/power 🔢
Forme : f(x) = √x ou x^n
Caractéristiques
Croissance lente
Domaine souvent x ≥ 0
Applications
Calculs de surface
Relations physiques
Fonctions trigonométriques 🌀
Types : sin(x), cos(x), tan(x)
Caractéristiques
Périodicité
Amplitude et phase
Applications
Ondes sonores
Mouvements cycliques
Navigation
Fonctions absolues 📐
Forme : f(x) = |x|
Caractéristiques
Changement de direction à x=0
Pente positive et négative
Applications
Distance (valeur positive)
Modèles simples
Fonctions composées & inverses 🔗
Forme : f(g(x)) et f⁻¹(x)
Applications
Conversions d’unités
Résolution d’équations en chaîne