Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Chương II: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân - Coggle Diagram
Chương II: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
DÃY SỐ
Các cách cho một dãy số
Công thức của số hạng tổng quát
Phương pháp mô tả
Liệt kê các số hạng ( chỉ dùng cho các dãy số hữu hạn và có ít số hạng )
Phương pháp truy hồi
Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
Dãy số tăng, dãy số giảm
Dãy số (Un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có Un+1>Un với mọi n∈N*
Dãy số (Un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có Un+1<Un với mọi n∈N*
Dãy số bị chặn
Dãy số (Un) được gọi là bị dưới trên nếu tồn tại một số m sao cho Un≥m với mọi n∈N*
Dãy số ( Un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m,M sao cho m≤Un≤M với mọi n∈N*
Dãy số (Un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho Un≤M với mọi n∈N*
Định nghĩa dãy số
Dãy số vô hạn
Dạng khai triển: u1,u2,u3,....,un,....
u1: số hạng đầu, un: số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số
Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn, kí hiệu: u=u(n)
Dãy số hữu hạn
Dạng khai triển: u1,u2,u3,....,um
u1: số hạng đầu, um: số hạng cuối
Mỗi hàm số u xác định trên tập M={1,2,3...,m} với m∈N* được gọi là một dãy số hữu hạn
CẤP SỐ CỘNG
Số hạng tổng quát
Công thức: Un=U1+(n-1)d
Tổng n số hạng đầu của 1 cấp số cộng
Sn=n/2 [2U1+(n-1)d] hay Sn=n/2 (U1+Un)
Định nghĩa
Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d là công sai của cấp số cộng
Cấp số cộng ( Un) với công sai d được cho bởi hệ thức truy hồi : Un= Un-1+d với n≥2
CẤP SỐ NHÂN
Số hạng tổng quát
Công thức: Un=U1. qn-1 với n≥2
Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân
Sn= U1(1-qn) / 1-q
Định nghĩa
Cấp số nhân là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn), trong đó kẻ từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. Số q là công bội của cấp sô nhân
Cấp số nhân (Un) với công bội q được cho bởi hệ thức truy hồi: Un=Un-1q với n≥2