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Las Funciones Matemáticas, (Elementos de una función, Dominio: conjunto de…
Las Funciones Matemáticas
Definición
Se representa como f(x).
📘 Ejemplo: f(x) = 2x + 3
Una función es una relación entre dos conjuntos donde a cada elemento del dominio le corresponde uno y solo un elemento del rango.
Representaciones
Algebraica: fórmula o ecuación.
Tabular: lista de pares ordenados (x, y).
Gráfica: representación en el plano cartesiano.
Verbal: descripción con palabras.
Tipos de funciones
Cuadrática: f(x) = ax² + bx + c → su gráfica es una parábola.
Exponencial: f(x) = a·bˣ → crecimiento o decrecimiento rápido.
Racional: cociente de dos polinomios.
Trigonométrica: f(x) = sin(x), cos(x), tan(x).
Lineal: f(x) = mx + b → su gráfica es una recta.
Elementos de una función
Dominio: conjunto de valores que puede tomar la variable x.
Rango o recorrido: valores que toma f(x).
Variable independiente: x.
Variable dependiente: y o f(x).
Características principales
Creciente / Decreciente
Simetría: par o impar.
Intersección con los ejes.
Pendiente (en funciones lineales).
Máximos y mínimos (en funciones cuadráticas).
Aplicaciones de las funciones
Calcular costos y ganancias.
Determinar velocidades y distancias.
Modelar fenómenos naturales (crecimiento, temperatura, población).
Usar en programación, economía y física.