Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Vectori - Coggle Diagram

- - - - Regula paralelogramului
        
        Cum se aplică: Pui cei doi vectori cu originea în același punct. Desenezi un paralelogram folosind acești doi vectori ca laturi, construind paralele la vectori prin vârfurile lor.
        
        Rezultatul: Vectorul sumă este diagonala paralelogramului care începe din originea comună a celor doi vectori.
  - - - Înmulțirea vectorilor implică două operații distincte: înmulțirea vectorului cu un scalar (un număr real) și înmulțirea a doi vectori ( produs scalar sau produs vectorial), fiecare cu propriile reguli.
      - Înmulțirea cu un scalar rezultă într-un alt vector de aceeași direcție și sens (sau opus, în funcție de semnul scalarului) și cu o lungime proporțională cu valoarea scalarului.
      - Produsul scalar (notat cu punct) dă ca rezultat un număr real (un scalar) și este relevant pentru a determina lucrul mecanic sau pentru a analiza proiecțiile unui vector pe altul.
      - Produsul vectorial (notat cu "x" sau "×") dă ca rezultat un alt vector, perpendicular pe planul format de cei doi vectori inițiali, cu o mărime egală cu aria paralelogramului format de aceștia.
- - - - Iată câteva exemple mai specifice de vectori:
      - Vectorul poziție: Acesta este un vector care este legat de un punct fix și ajunge la un alt punct, descriind poziția acestuia din urmă față de punctul fix.
      - Momentul forței: Acesta este un vector care are un punct de aplicație specific (polul) și este caracterizat de modul, direcția și sensul forței care creează momentul.
      - Forța pe dreapta-suport: Un exemplu clasic de vector alunecător este forța, unde direcția (dreapta-suport), sensul și modul sunt esențiale, dar punctul de aplicație exact nu este întotdeauna relevant pentru efectul general pe care îl produce.
      - Viteza unui obiect: Viteza unei mașini sau a unei nave spațiale este un vector, deoarece are atât un mod (cât de repede se deplasează), cât și o direcție și un sens (unde merge).
- - - - În fizică și matematică
      - Reprezentarea mărimilor: Vectorii sunt folosiți pentru a descrie mărimi care nu sunt determinate doar de o valoare numerică, ci și de o direcție și un sens, cum ar fi forța, viteza sau deplasarea.
      - Operații: Cu vectorii se pot efectua operații matematice precum adunarea și înmulțirea cu un scalar, ceea ce permite rezolvarea problemelor complexe de fizică și geometrie.
    - - În informatică
      - Stocarea datelor: Vectorii sunt structuri de date care stochează o serie de elemente de același tip (numere, litere etc.) într-o ordine specifică.
      - Prelucrarea datelor: Permit stocarea și manipularea eficientă a seturilor mari de date, ceea ce este util în algoritmi de sortare, căutare sau în calculul frecvenței apariției unor elemente.
      - Dezvoltarea aplicațiilor: Sunt fundamentali pentru dezvoltarea aplicațiilor care necesită gestionarea colecțiilor de date.
    - - În grafica computerizată
      - Crearea de imagini scalabile: Grafica vectorială, bazată pe vectori, permite crearea imaginilor din descrieri matematice ale liniilor, curbelor și formelor, care pot fi scalate la orice dimensiune fără a pierde din calitate.
      - Fișiere optimizate: Imaginile vectoriale sunt mai mici ca dimensiune și mai ușor de editat decât imaginile raster, deoarece se bazează pe formule matematice, nu pe pixeli.