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Documentos que orientam a organização curricular e o ensino de matemática…

- - - - desenvolver um trabalho livre do preconceito de que Matemática é um conhecimento direcionado apenas para poucos indívíduos talentosos
      - ao dar importância a esse saber, a escola contribui para a superação do preconceito de que Matemática é um conhecimento produzido exclusivamente por determinados grupos sociais ou sociedades mais desenvolvidas
  - - - Exemplo da COVID-19, das mudanças climáticas, taxas de desemprego, fome, entre outras divulgadas nas mídias, status de votações no período eleitoral
    - - O estabelecimento de relações é tão importante quanto a exploração dos conteúdos matemáticos
      - abordados de forma isolada, os conteúdos podem acabar representando muito pouco para a formação do aluno, particularmente para a formação da cidadania.
  - - - Precisa escolher os problemas que serão apresentados, para que possibilitem construir os conceitos/procedimentos matemáticos
    - - Não mais o que expõe, mas que fornece as informações necessárias (no sentido adidático)
    - - Promove a confrontação de propostas, discussões, questiona...
    - - Ao estabelecer condições para realizar as atividades, prazos... (contrato pedagógico)
    - - Estimulando a cooperação entre ele e os alunos e aluno-aluno (triângulo didático)
- - - - saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do quotidiano
      - Usem Matemática para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento
      - compreendam que a Matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas e demonstrações;
      - percebam a Matemática como um conhecimento social e historicamente construído;
      - saibam apreciar a importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico
    - - CORRENTE HISTORICAMENTE MAIS PRESENTE NAS SALAS DE AULA DE MATEMÁTICA
        
        Sobre o processo de ensino e aprendizagem, uma primeira corrente, historicamente a mais presente nas nossas salas de aula de Matemática, identifica ensino com transmissão de conhecimento, e aprendizagem com mera recepção de conteúdos.
        
        Nessa concepção, a aprendizagem é vista como um acúmulo de conhecimentos, e o ensino baseia-se essencialmente na “verbalização” do conhecimento por parte do professor.
      - RECONHECIMENTO
        
        Se por um lado essa concepção teórica apresenta a vantagem de se atingir um grande número de alunos ao mesmo tempo, visto que a atividade estaria a cargo do professor, por outro lado demanda alunos bastante motivados e atentos à palavra do professor.
  - - - Situação-problema e problema aberto têm finalidades diferentes Situação-problema: construir um novo conhecimento matemático problema aberto: adquirir procedimentos para resolver
      - O conhecimento passa a ser entendido como uma importante ferramenta para resolver problemas, e não mais como algo que deve ser memorizado para ser aplicado em momentos de “provas escritas”.
    - - É importante, porém, que esse recurso não fique limitado à descrição de fatos ocorridos no passado ou à apresentação de biografias de matemáticos famosos.
      - pode contribuir também para que o próprio professor compreenda algumas dificuldades dos alunos, que, de certa maneira, podem refletir históricas dificuldades presentes também na construção do conhecimento matemático.
    - - O texto didático traz para a sala de aula mais um personagem, seu autor, que passa a estabelecer um diálogo com o professor e seus alunos, refletindo seus pontos de vista sobre o que é importante ser estudado e sobre a forma mais eficaz de se trabalharem os conceitos matemáticos
        
        Experts
      - Na ausência de orientações curriculares mais consolidadas, sistematizadas e acessíveis a todos os professores, o livro didático vem assumindo, há algum tempo, o papel de única referência sobre o saber a ser ensinado, gerando, muitas vezes, a concepção de que “o mais importante no ensino da matemática na escola é trabalhar o livro de capa a capa”
        
        Nesse processo, o professor termina perdendo
        sua autonomia como responsável pelo processo de transposição didática interna.
        
        Reflexos ainda permanecem e, atualmente, com os planos de aula prontos, IAs, novos atores adentram na sala de aula de matemática, tomando frente, dominando o espaço e sacrificando a autonomia do professor
    - - É importante contemplar uma formação escolar nesses dois sentidos, ou seja, a Matemática como ferramenta para entender a tecnologia, e a tecnologia como ferramenta para entender a Matemática.
- - - - favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade
        de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemática
    - - Reconhecer que a matemática é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho
      - Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes
      - Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento
        
        Números
        
        Estratégias para a obtenção dos resultados, estimativa; cálculo mental; algoritmos; calculadoras
        
        favorece um estudo interdisciplinar envolvendo as dimensões culturais, sociais, políticas e psicológicas, além da econômica, sobre as questões do consumo, trabalho e dinheiro.
        
        Álgebra
        
        é imprescindível que algumas dimensões do trabalho com a álgebra estejam presentes nos processos de ensino e aprendizagem desde o Ensino Fundamental – Anos Iniciais, como as ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade
        
        Geometria
        
        envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento.
        
        não pode ficar reduzida a mera aplicação de fórmulas de cálculo de área e de volume nem a aplicações numé- ricas imediatas de teoremas
        
        Grandezas e medidas
        
        Espera-se, também, que resolvam problemas sobre situações de compra e venda e desenvolvam, por exemplo, atitudes éticas e responsáveis em relação ao consumo.
        
        Probabilidade e estatística
        
        propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações- -problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia.
        
        Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações e índices estatísticos para descrever, explicar e predizer fenômenos
        
        Assim, a leitura, a interpretação e a construção de tabelas e gráficos têm papel fundamental, bem como a produção de texto para a comunicação de dados
      - investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes
      - Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza
    - - Anos iniciais
        
        não se pode frear a curiosidade e o entusiasmo pela aprendizagem, tão comum nessa etapa da escolaridade, e muito menos os conhecimentos prévios dos alunos
        
        Não se pode também ficar preso a resolução de enunciados típicos que são, muitas vezes, meros exercícios e apenas simulam alguma aprendizagem
        
        Não deve ficar preso na aprendizagem dos algoritmos das quatro operações
      - Anos finais
        
        Nessa fase, precisa ser destacada a importância da comunicação em linguagem matemá- tica com o uso da linguagem simbólica, da representação e da argumentação
        
        Cumpre também considerar que, para a aprendizagem de certo conceito ou procedimento, é fundamental haver um contexto significativo para os alunos, não necessariamente do cotidiano, mas também de outras áreas do conhecimento e da própria história da Matemática.
  - - - Nesse sentido, na Matemática, o uso dos registros de representação e das diferentes linguagens é, muitas vezes, necessário para a compreensão, a resolução e a comunicação de resultados de uma atividade.
    - - Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos
      - Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis,
      - Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos
- - - - A retomada dos conceitos abordados no ensino fundamental ocorre a partir dos números racionais, por meio das porcentagens relacionadas a situações reais.
      - Após consolidado o estudo do plano cartesiano, propomos o estudo das funções polinomiais de 1º grau
    - - Os alunos devem entrar em contato com todo o ciclo de atividade matemática, que vai desde o aspecto criativo da proposição e identificação de um problema, passando pela elaboração de conjecturas e estratégias de resolução, até chegar no refinamento e prova
    - - consolidar a visão de que a Matemática escolar não se limita a tratar dos conteúdos e temas de estudo, mas dos processos de pensamento que precisam ser postos em funcionamento, como a abstração, a demonstração, o raciocínio por meio de hipóteses, a resolução e o planejamento de problemas.
      - Orquestrar os conhecimentos e processos de pensamento, para resolver problemas
  - - - tem sido, tradicionalmente e prioritariamente, centrada nos conhecimentos específicos e na mensuração e controle de erros. Trata-se de uma avaliação de natureza somativa
    - - fundamentando-se em práticas que consideram a interação, o diálogo, a reflexão, e especialmente onde o erro e acerto
      - o erro e acerto não são tratados com valores desiguais, mas manifestações de diferentes sujeitos, que se encontram em diferentes processos de conhecimento
        
        Concebidos com naturalidade, os erros assumem, no processo de ensino e aprendizagem, uma importância pedagógica e desempenham um papel construtivo, evitando que o aluno desenvolva um sentimento de fracasso, possibilitando-lhe um instrumento de compreensão de si próprio, uma referência para superar suas dificuldades e uma atitude positiva para o seu projeto de vida.
    - - Relatórios/ Ensaios
        
        são produções escritas realizadas pelos alunos a respeito de problemas, atividades de investigação ou projetos em que trabalharam.
      - Portfólio
        
        um dossiê contendo elementos
        significativos do trabalho que ele realizou num componente ao longo de um período
- - - - É a avaliação processual, formativa e qualitativa que melhor atende a essa fi nalidade, uma vez que não se fi xa em momentos estanques e predefi nidos nem na mensuração de notas ou conceitos, mas está voltada ao atendimento das demandas de todos os estudantes.
    - - É preciso avaliar sua capacidade para articular e utilizar diferentes conhecimentos a fi m de solucionar um problema contextualizado com a realidade.
      - Instrumentos variados
  - - - Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes
      - Reconhecer que a matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva
      - Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática
      - Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens
      - Trabalhar coletivamente
- - - - a construção de sua identidade individual e coletiva
      - o desenvolvimento da linguagem verbal como constitutiva do pensamento
      - das linguagens da cultura corporal e das artes em suas diferentes formas de expressão e interações sociais;
      - a apropriação/ significação dos conhecimentos do mundo físico e social em suas diferentes relações, linguagens e transformações
- - - - Isso significa que, além das justificativas relativas às aplicações e à linguagem, sua importância está em seu potencial explicativo, que permite ao aluno conhecer o mundo e desenvolver sentidos estéticos e éticos em relação a fatos e questões desse mundo.
    - - Alunos que não falam sobre matemática e não têm a oportunidade de produzir seus próprios textos nessa linguagem dificilmente serão autônomos para se comunicarem nessa área
  - - - O aspecto desafiador das atividades deve estar presente todo o tempo, permitindo o engajamento e a continuidade desses alunos no processo de aprender.
      - a postura do professor de problematizar e permitir que os alunos pensem por si mesmos, errando e persistindo, é determinante para o desenvolvimento das competências juntamente com a aprendizagem dos conteúdos específicos
    - - Elaboração pelos alunos de textos diversos, como relatórios sobre atividades ou projetos, relatos de conclusões sobre um conceito ou processo, sínteses sobre o que o aluno ou a classe aprendeu durante um certo período de tempo ou sobre um determinado tema.
      - ou duplas, quando os alunos, além de aprenderem uns com os outros, precisam organizar o que sabem para se fazerem entender e, para isso, usam a linguagem que está sendo aprendida.
    - - Muito provavelmente, nessa primeira conversa, os alunos darão indícios sobre o que os motiva, seus sonhos e expectativas em relação ao ensino médio. O professor pode ampliar essa discussão incluindo aspectos que podem interessar à comunidade da escola, como por exemplo: quais alunos trabalham? Em que profissões?
- - - - Mas e a parte viva, que ocorre em sala de aula?
      - Não há um interesse de pesquisa sobre a produção curricular
      - não há preocupação com a produção dos currículos, seus agentes, seus contextos de elaboração e as diferentes searas envolvidas nessa elaboração. Tomam, como se disse, o currículo oficial em si mesmo para a elaboração da crítica
  - - - Por esse tempo, o lugar de referência dos novos saberes, para a nova matemática, são os livros didáticos. Eles, os novos livros didáticos, e a proliferação de cursos de atualização de professores que ensinam matemática são os responsáveis pela construção dos novos saberes, da nova matemática, de uma matemática do ensino moderna.