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Funciones - Coggle Diagram
Funciones
Definición
↳ Relación entre dos conjuntos.
↳ Cada elemento del dominio se asocia con un único valor del codominio.
↳ Notación: f: A → B, y = f(x).
Elementos de una función
↳ Dominio
↳ Codominio
↳ Imagen o rango
↳ Tipos: inyectiva, sobreyectiva, biyectiva
Tipos de funciones
↳ Lineal → f(x) = mx + b
↳ Cuadrática → f(x) = ax² + bx + c
↳ Exponencial → f(x) = a·bˣ
↳ Logarítmica → f(x) = log_b(x)
↳ Constante → f(x) = k
↳ Identidad → f(x) = x
Propiedades
↳ Crecimiento o decrecimiento
↳ Máximos y mínimos
↳ Continuidad / Discontinuidad
↳ Simetría: función par o impar
↳ Asíntotas (verticales y horizontales)
Representación gráfica
↳ Gráfica en el plano cartesiano
↳ Traslaciones
↳ Estiramientos o reflexiones
↳ Intersección con ejes X y Y
↳ Transformaciones de funciones base
Operaciones con funciones
↳ Suma, resta, multiplicación y división
↳ Composición: (f ∘ g)(x) = f(g(x))
↳ Inversa: f⁻¹(x)
Aplicaciones reales
↳ Crecimiento poblacional → función exponencial
↳ Interés compuesto → función exponencial
↳ Movimiento parabólico → función cuadrática
↳ Conversión de temperatura → función lineal
↳ Escalas de mapas → función proporcional
Conexiones con otros temas
↳ Álgebra → manipulación de expresiones
↳ Geometría → coordenadas y gráficas
↳ Estadística → modelos de regresión
↳ Lógica → dominio y validez