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三角函數 - Coggle Diagram

- - - - 半角公式
        
        只知道\(\theta\)的象限，不能確定\(\dfrac{\theta}{2}\)的範圍
  - - - 解\(a\sin x+b\cos x=c\)或
        \( a\sin x+b\cos x<c\)
      - 特殊變數變換 \(t=\sin x+\cos x\) 相關問題
- - - - 利用平移可得到 \( y=a\sin(bx) \) 或 \(y=a\cos(bx+c)+d \)
        
        平移
        
        \( y=f(x)=\cos x\) 的圖形
        
        對稱軸為\(x=k\pi \)
        
        對稱\(y\)軸
        \(f(-x)=f(x) \)
        
        振幅1 週期 \(2\pi\)
      - 含有絕對值的函數圖形
      - 振幅為\(|a| \)，週期為 \(\dfrac{2\pi}{b} \)
    - - 解\( \sin x=g(x) \) 的實根個數
        其中 \( g(x) \) 是某個函數(多項式、三角、指數)
      - 解三角方程式或不等式
        \( \sin x=k \)
        \( \sin x< k \)
        \( \sin x>k \)
        
        用對稱軸找\(y=\sin x \) 和 \(y=k\)的交點
        
        變數變換
        
        解\( a\sin(bx+c)+d \geq k\)
  - - - 周期\(\pi\)
      - 沒有最大(小)值
      - 在\( x=\dfrac{(2k+1)\pi}{2}\) 不連續