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Capìtulos 6 y 7: Anàlisis de velocidad y anàlisis de aceleraciòn
Importancia
Es esencial para conocer cómo se mueven los eslabones en un mecanismo.
Permiten predecir trayectorias, tiempos de respuesta y, más adelante, calcular las fuerzas dinámicas.
Posiciòn y vector de posiciòn
Cada punto de un mecanismo se describe con un vector de posición.
Sirve como base para obtener velocidades (derivada de r con respecto al tiempo) y aceleraciones (segunda derivada de r).
Velocidad (v)
Se define como:
Derivada de la posiciòn respecto al tiempo
Velocidad angular (ω)
Cualquier punto de un eslabón en rotación tendrá una velocidad proporcional a la distancia desde el eje
Mètodos anàlisis de velocidad
Analítico (vectorial)
Usa ecuaciones matemáticas componentes x e y
Gràfico
Se construye un polígono de velocidades para representar magnitudes y direcciones
Centro instantàneo de rotaciòn (IC/ICR)
Punto en el que la velocidad es cero en un instante dado
Teorema de Kennedy:
en un sistema de tres cuerpos, sus ICs se encuentran alineados.
Centrodes y axodes
El centrode del cuerpo es la trayectoria descrita por el IC en el propio eslabón
El centrode del espacio es la trayectoria del mismo IC respecto al suelo
El axode es la representaciòn en 3D, donde se define el eje instantáneo de rotación
Velocidad relativa entre puntos / eslabones
La velocidad de un punto depende de la velocidad de otro punto más la contribución de la rotación
Clave para analizar mecanismos articulados como la biela-manivela
Aceleraciòn (a)
Derivada de la velocidad respecto al tiempo
Componentes
Tangencial
Dirigida en la tangente, asociada al cambio de velocidad angular.
Normal (centrìpeta)
Apunta hacia el centro de rotación, asociada a mantener el movimiento circular
Total
Suma vectorial de ambas
Mètodos de anàlisis de aceleraciòn
Grafico
Polígono de aceleraciones, con vectores tangenciales y normales
Analìtico
Ecuaciones vectoriales y componentes cartesianas
Ecuación general entre dos puntos de un mismo cuerpo:
Aceleración relativa entre puntos / eslabones
La aceleración de un punto incluye
Aceleraciòn de referencia, aceleraciòn tangencial, acelñeraciòn centripeta
En casos donde hay movimiento relativo interno (por ejemplo, un pistón deslizante), aparece un término extra:
Aceleración de Coriolis, que surge de la combinación de traslación y rotación.
Aplicaciones a mecanismos especìficos
Cuatro barras:
Permite calcular ω y α de eslabones secundarios.
Slider-crank
Se usa en motores; se calcula velocidad y aceleración del pistón.
Mecanismos de cinco barras
Requieren extender las mismas ecuaciones.
