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Modelo Lineal en Econometría - Coggle Diagram
Modelo Lineal en Econometría
Modelo Lineal:
Relación entre:
Variable dependiente (Y) es lo que queremos explicar o predecir.
Variables independientes (X) son los factores explicativos.
Forma general: Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + u
Se apoya en los supuestos de Gauss-Markov para garantizar estimadores confiables.
Importancia del Modelo Lineal:
Herramienta básica de la econometría.
Permite:
Analizar fenómenos económicos complejos (ej. consumo, inversión).
Proyecciones como: ingreso, gasto, exportaciones.
Política pública; efectos de la tasa de interés, déficit fiscal, inflación.
Conexiones:
Economía; interpretación de fenómenos reales.
Estadística; pruebas de hipótesis, estimación.
Matemáticas; formalización y modelos matriciales.
Supuestos de Gauss-Markov (condiciones para MCO óptimo)
Linealidad en parámetros: modelo lineal en β (aunque X no lo sea).
Esperanza del error igual a cero (E(u) = 0): errores no sesgados.
Homoscedasticidad (Var(u) = σ²): varianza constante en los errores.
No autocorrelación (Cov(ui, uj) = 0): errores independientes en el tiempo.
Independencia entre X y u: las variables explicativas no deben correlacionarse con el error.
Tipos de Modelo Lineal
Modelo de 3 variables
Ejemplo: Consumo (C) = β0 + β1(Ingreso) + β2(Tasa interés) + u. Útil para ejemplos básicos.
Modelo Lineal General (matricial)
Y = Xβ + u
Estimación: β = (X'X)^(-1)X'Y
Generalización para k variables
Ventajas: simplifica cálculos, aplica a grandes bases de datos.
Estimación e Interpretación
Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)
Pasos
Estimar β.
Calcular valores ajustados (Ŷ).
Analizar errores (u).
Interpretación:
βi mide el cambio en Y ante un cambio unitario en Xi, manteniendo las demás constantes.
Problemas Econométricos Frecuentes
Multicolinealidad: fuerte relación entre explicativas, coeficientes inestables.
Heterocedasticidad: varianza no constante, errores estándar incorrectos.
Autocorrelación: errores correlacionados en series de tiempo, sesgo en pruebas.
Conclusiones:
El modelo lineal es el pilar de la econometría.
Su uso es válido si se cumplen los supuestos básicos.
Es base para modelos más complejos:
Series de tiempo
Datos de Panel
Modelos no lineales
Estudiante: Mariela Cuba Parrilla
Docente: Mgtr. Rubén Velasquez A.