Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
:star:TEMA 1:star: Nombres reals, :smiley:, :pencil2:, :check:, :!:, :pen:…
:star:TEMA 1:star: Nombres reals
1.1 NOMBRES RACIONALS
Es poden escriure com fracció a/b.
En decimal: enters, exactes o periòdics.
Tenen fracció generatriu.
1.6 NOTACIÓ CIENTÍFICA
Sumes i restes: cal expressar amb el mateix exponent.
Exemple: 3,4·10¹⁵ – 2·10¹⁴ = 3,4·10¹⁵ – 0,2·10¹⁵ = 3,2·10¹⁵.
Forma: a·10b, en què "a" és un nombre decimal exacte dins de l'interval [1,10] i l'exponent "b" és un nombre enter
1.4 INTERVALS
Conjunts de nombres reals entre extrems.
Obert (a,b), tancat [a,b], semioberts [a,b) o (a,b], semirectes.
Alguns tipus d'intervals:
Interval obert per la dreta
Interval tancat
Interval Obert
1.2 NOMBRES IRRACIONALS
Exemples: √2, π, e.
Decimals infinits i no periòdics.
No es poden escriure com fracció.
1.3 NOMBRES REALS
Inclouen racionals i irracionals.
Propietats: associativa, commutativa, distributiva, neutre i invers.
Es poden ordenar a la recta real.
1.7 RADICALS
Extreure factors d'una arrel:
1-Escriure el nombre en factors primers.
2-Dividir l’exponent de cada factor per l’índex de l’arrel.
3-Si és exacte → treure el factor a fora de l’arrel amb exponent = quocient.
4-Si no és exacte → treure a fora la potència amb exponent = quocient i deixar dins la potència amb exponent = residu.
Exemples:
√5·√2 = √10
−5√12 + 4√48 − 2√75 = −4√3
(²√4)³ = ²√64 = 8
³√(²√64) = ⁶√64 = 2
La racionalització consisteix en transformar fraccions amb radicals al denominador en
unes altres d’equivalents, que no en tinguin.
1.5 APROXIMACIONS I ERRORS
Truncament: es tallen les xifres a partir d’un ordre determinat.
Excés: es tallen les xifres i s’afegeix +1 a l’última que queda.
Arrodoniment: depèn de la xifra següent (0–4 → es deixa igual; 5–9 → +1).
Error absolut (Ea): diferència entre valor real i aproximat.
Error relatiu (Er): error absolut en proporció al valor real.
Cotes d’error: donen una idea del màxim error en truncar o arrodonir.
:smiley:
:pencil2:
:check:
:!:
:pen:
