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DERIVADAS - Coggle Diagram
DERIVADAS
Aplicaciones principales
Optimización: Encontrar máximos y mínimos (ej. ganancias, volumen de recipientes).
Física: Velocidad = derivada de la posición.
Aceleración = derivada de la velocidad.
Movimiento de planetas (Newton).
Aeroespacial: Velocidad y aceleración de cohetes.
Ecuación de Tsiolkovski.
Predicción de combustible, presión, temperatura.
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Inteligencia artificial: Entrenamiento de redes neuronales (gradientes).
Sistemas de recomendación (YouTube, redes sociales).
Concepto de pendiente
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Para velocidad variable: la pendiente de la secante → velocidad promedio, y la tangente → velocidad instantánea.
Definición de derivada
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Permite conocer dónde una función crece, decrece y con qué rapidez.
¿Que es?
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Representa la tasa de cambio, mostrando cómo algo crece o decrece de forma continua.
Es clave para modelar fenómenos que cambian gradualmente (velocidad de un auto, temperatura, crecimiento poblacional).
Reflexion Final
Gracias a estas herramientas, la humanidad entendió mejor el universo.
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Introduccion
No usamos derivadas en la vida diaria, pero son clave en ciencia, ingeniería y tecnología.