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空間中⬅️直線➡️平面中, 平面 (一般式, 截距式) - Coggle Diagram
空間中⬅️直線➡️平面中
一般式
ax+by+c=0
(a,b)為法向量
點到直線距離公式
克拉瑪公式（兩線求交點）： a1x+b1y=c1， a2x+b2y=c2
△＝0
△x=△y= 0
無限多解
△x或△y ≠ 0
無解
△≠ 0
有一解
x=△x/△
y=△y/△
高斯列運算（兩線求交點）
👑 點斜式
m=tan
垂直則m相乘為-1
參數式
x=pt+x0，y=qt+y0
(p,q)為方向向量
👑 參數式
兩面➡️參數
❤️法二：1.令z=t，剩x和y解二元一次
法一：1.求直線的方向向量：兩平面之法向量外積 2.求直線上一點：z=0帶入兩式，剩x和y解二元一次
比例➡️參數
令 (x-x0)/p=(y-y0)/q=(z-z0)/r =t
截距式
x/a+y/b=1
兩面式
直線的方向向量＝兩平面之法向量的公垂向量
比例式
平面
一般式
高斯列運算（三平面求交點）
❓❓❓❓
0️⃣❓❓❓
0️⃣0️⃣❓❓
右下角
一解
非0️⃣z=❓（❓可為0）
無限多解
0️⃣z=0️⃣
無解
0️⃣z=非0️⃣
ax+by+cz=0
(a,b,c)為法向量
點到平面距離
截距式
x/a+y/b+z/c=1