Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Свойства функций - Coggle Diagram
Свойства функций
Графики функций
-
Квадратичная (парабола)
Формула квадратичной функции имеет вид y = ax² + bx + c, где a, b, c — коэффициенты, а a не равно нулю (a ≠ 0)
-
-
Кубическая функция
y = ax³, где a — ненулевое число/a=1
-
-
Это визуальное представление всех точек на координатной плоскости, координаты которых соответствуют парам значений аргумента (x) и функции (y), удовлетворяющих заданному уравнению функции
Нули функций
Нули функции – это значения аргумента (x), при которых значение функции (y или f(x)) равно нулю. На графике эти точки соответствуют пересечениям или касаниям графика функции с осью абсцисс (осью Ox).
-
Чтобы найти нули функции, необходимо приравнять ее формулу к нулю и решить полученное уравнение относительно переменной-аргумента.
-
Возрастание функции
Функция y = f(x) называется возрастающей на некотором промежутке, если для любых двух значений аргумента x₁ и x₂ из этого промежутка таких, что x₂ > x₁, выполняется неравенство: f(x₂) > f(x₁).
Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
-
-
Асимптота
Асимптота — это прямая или кривая, к которой график функции неограниченно приближается при удалении точки вдоль этой кривой в бесконечность
Наклонная асимптота — прямая вида y = kx + b, к которой график функции приближается бесконечно близко при x, стремящемся к бесконечности, при этом k и b являются конечными числами
Вертикальные асимптоты представляют собой прямые вида x = a, к которым график приближается бесконечно близко в точках разрыва функции
Горизонтальная асимптота – это прямая вида y = L, к которой график функции f(x) приближается бесконечно близко, когда x стремится к плюс или минус бесконечности
Функция
Даны два множества X и Y. Если каждому элементу x из множества X ставится в соответствие единственный элемент y из множества Y, то такое соответствие называется функцией.
y=f(x)
-
-
f — правило (закон), которое описывает, как по значению x вычислить значение y
-
Убывание функции
Функция называется убывающей на некотором промежутке, если меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
Функция y = f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если для любых двух значений аргумента x₁ и x₂ из этого промежутка таких, что x₂ > x₁, выполняется неравенство: f(x₂) < f(x₁).
-
-
-
Область значения функции
Что это такое?
Область значения функции — это множество всех возможных значений y, которые может принимать функция y = f(x) при различных допустимых значениях аргумента x из области определения.
-
-
