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Capítulo 4: Análisis de posición - Coggle Diagram
Capítulo 4: Análisis de posición
Propósito
Determinar las posiciones de todos los eslabones y puntos de un mecanismo
Longitudes y ángulos
Sistemas de referencia
Cartesiano
(coordenadas x, y)
Polar
longitud y ángulo
Es importante poder convertir entre ambos para describir posiciones
Conceptos básicos de posición
Diferencia de posición
Cómo cambia un mismo punto en diferentes tiempos.
Posición relativa
Comparación entre dos puntos en el mismo instante
Ubicar eslabones en relación con el suelo y entre sí
Tipos de movimiento en un mecanismo
Traslación
Todos los puntos se mueven en paralelo (sin rotar)
Rotación
Todo gira alrededor de un punto fijo
Movimiento copmplejo
Mezcla de traslación y rotación
Análisis gráfico
Método geométrico
Se dibujan arcos desde los pivotes con radios iguales a los eslabones.
Utiliza restricciones geométricas (distancia y ángulo)para analizar la posición de los elementos
Análisis algebraico
Se plantea una ecuación que representa el ciclo del mecanismo
Se obtienen los ángulos de salida y la posición de los eslabones
Ecuación de Freudenstein
La más usada porque simplifica el problema a una relación entre los ángulos y longitudes de barras
Suele dar dos soluciones
Configuración abierta
Configuración cruzada
Métodos numéricos
Se aplican cuando no hay solución directa
El más usado es Newton-Raphson
Son útiles para simulaciones computacionales y permiten recorrer todo el rango de movimiento.
Singularidades y ramas
Una singularidad ocurre cuando los eslabones se alinean
El mecanismo pierde movilidad
Ramas corresponden a las distintas configuraciones posibles
(abierta o cruzada)
Grashof
Indica si un mecanismo de cuatro barras permite rotación completa de un eslabón
Double-crank
Dos giran completamente
Crank rocker
Uno gira, el otro oscila
Double rocker
Dos oscilan
Cálculo de posiciones
Se calculan las coordenadas de los puntos de interés (acoplador, extremos, etc.)
Se puede hacer con geometría simple o con transformaciones de coordenadas (matrices)
Permite trazar trayectorias de puntos en el plano