Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Matematica - Coggle Diagram

- - - - (y uguale m x più q, dove m è il coefficiente angolare e q è l'ordinata all'origine)
  - - - d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
        
        (d uguale radice quadrata di parentesi x due meno x uno al quadrato più y due meno y uno al quadrato)
  - - - (y uguale a x al quadrato più b x più c, dove a determina concavità, b la posizione del vertice, c l'ordinata all'origine)
      - Vertice: V(-b/2a, -Δ/4a) dove Δ = b² - 4ac
        
        (vertice V con coordinate meno b su due a, meno delta su quattro a, dove delta uguale b al quadrato meno quattro a c)
- - - - a al quadrato più b al quadrato uguale c al quadrato)
  - - - c
        
        il lato più lungo (ipotenusa), quello opposto all'angolo retto
      - i due lati più corti (cateti)
- - - - (z uguale a più b i, dove a è la parte reale, b è la parte immaginaria, i è l'unità immaginaria)
      - dove i è un numero "immaginario" tale che i² = -1
      - a = parte reale (coordinata x)
      - b = parte immaginaria (coordinata y)
  - - - (z uguale rho per parentesi coseno teta più i seno teta, dove ρ è il modulo e θ è l'argomento)
      - ρ = √(a² + b²)
        
        Se hai z = 3 + 4i, allora ρ = √(3² + 4²) = √25 = 5
        
        Esempio Pratico
        
        Se z = 3 + 4i:
        
        Forma normale: z = 3 + 4i
        
        Forma trigonometrica: z = 5(cos 53° + i sin 53°)
        
        Significa: "vai per 5 unità nella direzione di 53°"
      - ρ (rho) = quanto sei lontano dall'origine (la "distanza")
      - θ (theta) = in che direzione vai (l'"angolo")
- - - - cateto opposto / ipotenusa
        
        (seno di alfa uguale cateto opposto diviso ipotenusa)
    - - cateto adiacente / ipotenusa
        
        (coseno di alfa uguale cateto adiacente diviso ipotenusa)
    - - cateto opposto / cateto adiacente
        
        Uguale sin α / cos α
        
        (tangente di alfa uguale cateto opposto diviso cateto adiacente)
    - - In un triangolo qualunque, il rapporto tra ogni lato e il seno dell'angolo opposto è costante.
      - a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R
        
        (a diviso seno di A uguale b diviso seno di B uguale c diviso seno di C uguale due R, dove R è il raggio della circonferenza circoscritta)
    - - teorema di Pitagora per triangoli qualunque
      - a² = b² + c² - 2bc cos A
        
        (a al quadrato uguale b al quadrato più c al quadrato meno due b c per coseno di A)
    - - lato che Sta di fronte (opposto)
    - - lato che sta Contiguo (adiacente)
        
        RELAZIONE COSENO-PITAGORA
        
        Dal teorema di Pitagora
        
        cateto_adiacente² + cateto_opposto² = ipotenusa²
        
        Dividiamo tutto per ipotenusa
        
        (cateto_adiacente/ipotenusa)² + (cateto_opposto/ipotenusa)² = 1
        
        1 more item...
- - - - (f di x uguale a elevato alla x, con a maggiore di zero e diverso da uno)
      - Funzione Logaritmica
        
        Funzione inversa dell'esponenziale.
        
        y = log_a(x) equivale a x = aʸ
        
        (y uguale logaritmo in base a di x, equivale a x uguale a elevato alla y)
        
        log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)
        
        (logaritmo del prodotto uguale somma dei logaritmi)
        
        log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)
        
        (logaritmo del quoziente uguale differenza dei logaritmi)
        
        log_a(xⁿ) = n·log_a(x)
        
        (logaritmo della potenza uguale esponente per logaritmo della base)