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EDOs de Primeira Ordem, WhatsApp Image 2025-08-20 at 21.01.08 - Coggle…

- - - - A variável y e sua derivada aparecem sem multiplicações entre si ou funções não-lineares.
    - - Podemos isolar as variáveis em lados opostos da equação.
      - Exercício
        
        Estas equações são lineares e separáveis: Resolva (i) dy/dt = (y+4) cos(t) e
        (ii) dy/dt = y exp(t)
        
        dy/dt = (y + 4) * cos(t)
        
        Resolução
        
        Separação das variáveis: dy / (y + 4) = cos(t) dt
        
        Integrando ambos os lados: ∫ [1 / (y + 4)] dy = ∫ cos(t) dt
        
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        dy/dt = y * e^t
        
        Resolução
        
        Separação das variáveis: dy / y = e^t dt
        
        Integrando ambos os lados: ∫ (1/y) dy = ∫ e^t dt
        
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    - - Critério de Exatidão
- - - - C(t): concentração do fármaco no tempo
        
        k: constante de eliminação (positiva)
        
        C0: concentração inicial
      - Determinar a frequência ideal de administração (posologia)
      - Calcular o tempo necessário para eliminação
      - Evitar efeitos tóxicos