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ESTADÍSTICA - Coggle Diagram
ESTADÍSTICA
Las Medidas de Posición:
valores que dividen un conjunto de datos ordenados en partes iguales, permitiendo analizar la distribución de los datos y la posición relativa de cada valor dentro del conjunto. Las más comunes son los cuartiles, deciles y percentiles.
Tipos de medidas de posición:
Cuartiles: Dividen los datos en cuatro partes iguales (25% cada una). El primer cuartil (Q1) marca el 25%, el segundo (Q2) marca el 50% (y coincide con la mediana), y el tercer cuartil (Q3) marca el 75%.
Deciles: Dividen los datos en diez partes iguales (10% cada una).
Percentiles: Dividen los datos en cien partes iguales (1% cada una).
Instrumentos Estadísticos
Instrumentos de recolección de datos:
Encuestas: Cuestionarios diseñados para obtener información de una muestra representativa de la población.
Entrevistas: Conversaciones estructuradas o semi-estructuradas para recolectar datos de manera individual o grupal.
Observación: Registro sistemático de eventos o comportamientos.
Censos: Recopilación de datos de toda la población.
Análisis de documentos y registros: Revisión de documentos existentes para extraer información relevante.
Instrumentos de organización de datos:
Hojas de cálculo: Herramientas como Excel o Google Sheets para organizar y tabular datos.
Software estadístico: Programas como SPSS, R o Stata para analizar datos y generar informes.
Instrumentos de análisis de datos:
Medidas de tendencia central: Media, mediana y moda, que describen el centro de un conjunto de datos.
Medidas de dispersión: Desviación estándar, varianza y rango, que indican la variabilidad de los datos.
Gráficos y diagramas: Herramientas visuales como histogramas, diagramas de dispersión y diagramas de Pareto para representar datos.
Pruebas estadísticas: Técnicas como pruebas t, ANOVA o regresión para analizar relaciones entre variables.
División de la Estadística:
Utiliza técnicas como pruebas de hipótesis, intervalos de confianza, y modelos estadísticos para hacer predicciones y tomar decisiones.
Herramientas:
A partir de una muestra de datos, se busca inferir o generalizar conclusiones sobre una población más grande.
Generalización y predicción:
Estadística Inferencial:
Utiliza métodos como tablas, gráficos (histogramas, diagramas de barras, etc.), y medidas como la media, mediana, moda, desviación estándar, etc.
Herramientas:
Se encarga de recolectar, organizar, resumir y presentar datos de manera que sea fácil entenderlos y analizarlos.
Organización y resumen de datos:
Estadística Descriptiva:
Población y Muestra
Subconjunto representativo de una población más grande que se selecciona para su análisis. En lugar de estudiar a toda la población, se examina una parte de ella para obtener conclusiones sobre el todo. La muestra debe ser representativa para que los resultados obtenidos puedan ser generalizados a la población completa.
Población: El conjunto total de elementos que se desea estudiar.
Muestreo: El proceso de seleccionar la muestra de la población.
Serie de Datos Agrupados de Distribución de Frecuencia Simple: organiza valores en intervalos (clases) para un conjunto de datos grande o continuo, mostrando la frecuencia de cada clase.
La Desviación Típica en una serie de Datos Agrupados en Intervalos: calcular la media de los intervalos usando los puntos medios de cada clase, y luego usar la fórmula de la desviación estándar para datos agrupados, que involucra las frecuencias, las medias de los intervalos y las desviaciones cuadradas de estas medias respecto a la media general.
Coeficiente de Dispersión o Variación: es una medida estadística adimensional que cuantifica la dispersión relativa de un conjunto de datos, calculándose como el cociente entre la desviación estándar y la media aritmética.
Matemática Básica: abarca los conceptos y habilidades matemáticas fundamentales que se aprenden en la escuela primaria y secundaria. Incluye temas como números y operaciones, álgebra básica, geometría y medición.
Potencias de Diez: manera de escribir números grandes o pequeños usando el número 10 como base y un exponente que indica cuántas veces se multiplica por sí mismo. Se calculan colocando un "1" seguido de la cantidad de ceros que indica el exponente para potencias positivas (ej. 10³ = 1000) y la unidad con una coma decimal y la cantidad de ceros que indica el exponente para potencias negativas (ej. 10⁻³ = 0.001).
Potencias de Base Diez: expresiones matemáticas donde 10 es la base y un número entero es el exponente. Se utilizan para representar números grandes o pequeños de manera concisa, especialmente en notación científica.
Multiplicación de potencia de base diez: desplaza el punto decimal hacia la derecha la cantidad de posiciones indicada por el exponente de la potencia de 10, añadiendo ceros si es necesario. Por ejemplo, 5.67 × 10³ se multiplica moviendo el decimal tres lugares a la derecha, resultando en 5670.
División de potencia de base diez: se mueve la coma decimal del número a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la potencia. Por ejemplo, para 75.8 dividido entre 10 (un cero), la coma se mueve un lugar a la izquierda, resultando en 7.58. Para 25.7 dividido entre 1000 (tres ceros), la coma se mueve tres lugares, dando como resultado 0.0257.
Razón: comparación entre dos cantidades mediante su cociente.
Proporción: frecuencia relativa de un evento o característica en un conjunto de datos, calculada como la razón entre el número de veces que ocurre un evento y el número total de observaciones.
Gráfica de Funciones: representación visual en un sistema de coordenadas de todos los pares de puntos (x, f(x)) de esa función, donde 'x' es un valor del dominio y 'f(x)' es su correspondiente valor en el conjunto imagen o recorrido.
Tipos de Distribución:
La cronología: es la ciencia que estudia y establece el orden y la fecha de los sucesos históricos, actuando como el "esqueleto" de la historia al presentar los hechos en una secuencia temporal. La historia, por su parte, es la disciplina que narra y detalla esos eventos pasados, analizando sus causas, desarrollo y consecuencias, para comprender el pasado de la humanidad.
2.Cualitativa: es un enfoque de análisis que se enfoca en la comprensión profunda de fenómenos a través de datos no numéricos, como las palabras, las experiencias y las perspectivas de las personas.
3.Geografía: ciencia que estudia la superficie terrestre, incluyendo sus características físicas, biológicas y humanas.
4Cualitativa por medio de intervalos en la variable continua: es incorrecta porque las variables continuas son cuantitativas, no cualitativas, y los intervalos son una forma de agrupar estos datos numéricos continuos para facilitar su análisis.
Organización y Tabulación de Datos: proceso sistemático para estructurar y presentar información de forma lógica y comprensible, generalmente en tablas de filas y columnas, para simplificar datos complejos, facilitar comparaciones, resaltar información clave y hacer que los hallazgos sean accesibles para el análisis estadístico.
Medidas de Tendencia Central: valores que representan un conjunto de datos resumiéndolos en un solo número que indica el centro de la distribución.
¿Qué es: es una rama de las matemáticas que se dedica a la recolección, organización, análisis, interpretación y presentación de datos numéricos. Su objetivo principal es extraer información significativa de datos para entender fenómenos, tomar decisiones informadas y realizar predicciones.
Curtosis: medida estadística que describe la forma de una distribución de probabilidad, específicamente su grado de apuntamiento o aplanamiento, en comparación con una distribución normal.
Distribución mesocúrtica: es un tipo de distribución estadística cuya forma es similar a la de una distribución normal, con una concentración y dispersión de datos moderadas alrededor de la media, ni excesivamente picuda ni demasiado achatada.
Distribución Leptocúrtica: es un tipo de distribución estadística con una curtosis positiva, lo que significa que tiene un pico más pronunciado y colas más gruesas que una distribución normal.
Distribución Platicúrtica: es un tipo de distribución estadística con colas más delgadas y cortas que una distribución normal, lo que significa que hay menos valores extremos o atípicos en el conjunto de datos.
La Mediana; valor central de un conjunto de datos cuando estos están ordenados de menor a mayor.
La Media para datos Agrupados en Intervalo: el proceso implica hallar la marca de clase de cada intervalo, multiplicarla por su frecuencia, sumar estos productos y, finalmente, dividir esa suma entre el número total de datos.
La Moda: valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Es una medida de tendencia central que indica el valor más común o típico dentro de la distribución de datos.
Medidas de Asimetría y Curtosis: son características estadísticas que describen la forma de una distribución de datos. La asimetría indica la simetría o falta de simetría de la distribución, mientras que la curtosis mide la concentración de valores alrededor de la media y el grosor de las colas de la distribución.
Medidas de Asimetría: describen la simetría o falta de simetría de una distribución de datos alrededor de su valor medio.
Media Aritmética: es el resultado de sumar todos los valores en un conjunto de datos y dividir esa suma por la cantidad de valores en el conjunto.
Serie de Datos Agrupados en Frecuencia Simples: organiza datos numéricos organizándolos en intervalos o "clases" y contando la frecuencia con la que aparecen los datos dentro de cada intervalo.
Media Aritmética para Datos Agrupados en Intervalo: primero, calcula la marca de clase (punto medio) de cada intervalo sumando los límites y dividiendo entre dos; segundo, multiplica cada marca de clase por su respectiva frecuencia absoluta; tercero, suma todos estos productos; y finalmente, divide la suma total entre el número total de datos (la suma de las frecuencias absolutas).
Desviación Típica o Estándar: es una medida estadística que indica la dispersión de un conjunto de datos con respecto a su media.
Desviación Media: medida estadística que indica la dispersión de un conjunto de datos con respecto a su media aritmética.
La Desviación Media en una Serie de Datos Agrupados de una Distribución de Frecuencias Simples: en una serie de datos agrupados (una distribución de frecuencias simples), primero se obtiene la marca de clase (punto medio) de cada intervalo.
Desviación Media para Datos Agrupados en Intervalos: mide la dispersión promedio de los datos con respecto a su media aritmética, calculando el valor absoluto de la diferencia entre el punto medio de cada intervalo y la media, ponderado por la frecuencia de ese intervalo, y luego promediando estos resultados.
Diagrama de Barras Pareadas: es una visualización de datos que compara dos o más series de datos para la misma categoría o variable. En este tipo de gráfico, se muestran barras rectangulares, una al lado de la otra, para cada categoría.
Diagrama de Barras Simples: gráfico usado para mostrar de forma resumida un grupo de datos que puede incluir variables cualitativas y cuantitativas.