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MODELACION DE FILAS EN UN ESPACIO RREDUCIDO MEDIANTE LA TEORIA DE COLAS,…
MODELACION DE FILAS EN UN ESPACIO RREDUCIDO MEDIANTE LA TEORIA DE COLAS
¿Como se puede evitar el desequilibrio temporal entre la demanda de atención y la capacidad de servicio en la tienda Stradivarius de Unicentro mediante la aplicación de la teoría de colas?
Conceptos clave
Modelo M/M/2 (dos servidores, llegadas y servicios con distribución exponencial).
Espacio reducido
Necesidad de eficiencia en tiempos de atención.
Tiempo de espera promedio.
Longitud promedio de la fila.
Tasa de llegada (λ) y tasa de servicio (μ).
Introducción
En la vida cotidiana, largas filas afectan la imagen de las empresas y la satisfacción de los clientes.
Esta exploración analiza cómo la teoría de colas puede optimizar los tiempos de espera en la tienda Stradivarius (Unicentro).
Contextualización
Población potencial (λ): Número de clientes que llegan en un tiempo específico; se asume infinita.
Cliente: Persona que busca comprar un producto.
🕐. Tiempo entre llegadas: Intervalo entre la llegada de dos clientes; aleatorio.
Cola: Fila común para dos cajas (longitud infinita en el modelo).
Disciplina: FIFO – Primero en entrar, primero en ser atendido.
Mecanismo de servicio: Una fila, dos servidores en paralelo.
Tiempo de servicio: Varía según número de prendas o método de pago (distribución exponencial).
Tasa de servicio (μ): Promedio de clientes atendidos por unidad de tiempo.
Factor de utilización (ρ): Proporción de tiempo que las cajas están ocupadas.
Condición de estabilidad: λ < sμ para evitar congestión
Objetivos
Modelar el sistema de atención utilizando el modelo M/M/2 y sus fórmulas matemáticas.
Estimar el tiempo promedio de espera y la longitud promedio de la fila en el sistema actual.
Medir la tasa de llegadas (λ) y la tasa de servicio (μ) de la tienda durante horarios pico.
Evaluar escenarios alternativos para reducir la congestión y mejorar la experiencia del cliente.
Proponer estrategias viables para optimizar la atención y el uso del espacio.
Descripción metodologÍa
M/M/2 (Poisson – Exponencial – 2 servidores)
Fórmulas Principales
Condición de Estabilidad: λ < sμ
Factor de Utilización: ρ = λ / (sμ)
Número promedio de clientes en fila (Lq)
Tiempo promedio en la fila (Wq
Tiempo promedio en el sistema (Ws
Número promedio de clientes en el sistema (Ls)
Acerca de la teoria
Las llegadas de clientes ocurren de manera aleatoria con una tasa media constante λ (clientes por unidad de tiempo).
Los tiempos de servicio son independientes y tienen una tasa promedio μ (clientes atendidos por unidad de tiempo, por cada servidor).
El sistema tiene capacidad infinita para formar filas (no se rechazan clientes).
e atiende a los clientes bajo la disciplina FIFO (First In, First Out).
Aplicación de la Metodología
Recolección de Datos
Tasa de Llegadas (λ) = 12 clientes/hora
Tasa de Servicio (μ) = 17 clientes/hora por servidor
Cálculos con Modelo Actual (M/M/2)
Lq ≈ 2 clientes en fila
Wq ≈ 8 minutos en fila
Ws ≈ 12 minutos en total
ρ ≈ 70% de ocupación de cajas
Propuesta de Mejora
Cambio a modelo mixto M/M/1 + M/M/3
Reducción de tiempo promedio de espera
Mejor distribución del flujo de clientes
Bibliografia
Universidad Militar Nueva Granada, (s.f). Teorias de colas.
https://surl.li/mnlwwg
.
Slide share. (s.f). Modelo teoría de colas.
https://image1.slideserve.com/1943108/slide2-l.jpg
Universidad autónoma de Madrid. (s.f).Teoria de colas
https://www.estadistica.net/INVESTIGACION/TEORIA-COLAS.pdf
Chamorro, O. (s.f). Notación Kendall.
https://www.eumed.net/libros-gratis/2011b/969/notacion%20de%20kendall%20lee.html
