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GEOMETRIA SOLIDA - POLIEDRI REGOLARI O SOLIDI PLATONICI - Coggle Diagram
GEOMETRIA SOLIDA - POLIEDRI REGOLARI O SOLIDI PLATONICI
Cosa sono
Tutti gli angoloidi sono congruenti
In ogni vertice confluisce lo stesso numero di facce
Poliedri regolari in cui tutte le facce sono poligoni regolari congruenti (stessa forma e dimensione)
Poligono regolare
Angoli congruenti (è equiangolo)
I poligoni regolari sono infiniti, ma i poliedri regolari sono 5
Lati congruenti (è equilatero)
Quali sono
Tetaedro regolare
4 vertici
6 spigoli
4 facce (triangoli equilateri)
3 facce per vertice
Cubo (esaedro regolare
)
12 spigoli
3 facce per vertice
8 vertici
6 facce (quadrati)
Ottaedro regolare
6 vertici
12 spigoli
8 facce (triangoli equilateri)
4 facce per vertice
Dodecaedro regolare
20 vertici
30 spigoli
12 facce (pentagoni regolari)
3 facce per vertice
Icosaedro regolare
12 vertici
30 spigoli
20 facce (triangoli equilateri)
5 facce per vertice
Perché sono solo 5
In ogni vertice devono incontrarsi almeno 3 facce
La somma degli angoli interni delle facce attorno a un vertice dev'essere minore di 360° --> altrimenti l'angoloide si appiattisce e non forma un solido
Dipende da alcune condizioni geometriche