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Cap. 2 (i) Pensamento lógico e algorítmico
COMPUTATIONAL THINKING. A…
Simplificando, a lógica é um sistema usado para distinguir entre argumentos corretos e incorretos. Argumento refere-se a uma cadeia de raciocínio que culmina em uma conclusão.
- Sócrates é um homem.
- Todos os homens são mortais.
- Portanto, Sócrates é mortal.
Há uma corrente de ar no quarto;
uma janela está aberta;
portanto, a corrente de ar vem da janela.
:beginner: Lógica e algoritmos são essenciais em PC. Humanos entendem estes conceitos, porém os mesmos são conceitos matemáticos, baseados em uma série de regras, procedimentos e definições, não sendo possível basear-se simplesmente na sua intuição para lidar com os mesmos.
Usamos computadores essencialmente para automatizar nosso raciocínio, assim, precisamos aprender a executar a lógica corretamente antes de escrever uma solução de computador.
Em um argumento lógico, cada coisa individual que você já sabe (ou supõe) é chamada de premissa. Uma premissa é como qualquer afirmação comum que você ou eu possamos fazer, exceto que pode ser avaliada para obter uma resposta de "verdadeiro" ou "falso". Uma premissa, portanto, tem um valor de verdade.
Argumento dedutivo:
Exemplo da mortalidade de Sócrates tem valor de verdade igual a verdadeiro (true).
Porém, a próxima construção, embora idêntica à construção anterior, tem valor de verdade igual a falso (false):
- Missie é uma cadela.
- Todos os cães são marrons. :arrow_lower_right: (falsa);
- Portanto, Missie é marrom.
O argumento dedutivo anterior é falso pois uma de suas premissas é falsa. Já o próximo argumento dedutivo:
- Todas as bolas de tênis são redondas.
- A Terra é redonda.
- Portanto, a Terra é uma bola de tênis.
é falso pois a conclusão não segue necessariamente as premissas. Este argumento falha devido a uma lógica falha (falha de raciocínio, ou seja, uma falácia). Sim, todas as bolas de tênis são redondas, mas muitas outras coisas também o são. Em termos simbólicos, este argumento segue a forma: "Todos os As são B; C é B; Portanto, C é um A", mas como esta forma é inválida, o argumento também é automaticamente inválido.
Na vida real, argumentos dedutivos são raros.
No geral, temos que lidar com Raciocínio Indutivo, que precisa lidar com probabilidades em vez de regras rígidas e precisas.
- Uma sacola contém 99 bolas vermelhas e uma bola preta.
- 100 pessoas retiraram uma bola da sacola cada.
- Sara é uma dessas 100 pessoas.
- Portanto, Sara provavelmente retirou uma bola vermelha.
Lógica Booleana
Mesmo sabendo que muito de nosso raciocínio seja indutivo, computadores não estão equipados para lidar com esta imprecisão (probabilidades, níveis de precisão). Dada a natureza binária dos computadores, é necessário um método que se adapte a este contexto.
A lógica booleana é um desses métodos. É uma forma de lógica que lida com afirmações que têm apenas dois valores: verdadeiro ou falso (geralmente).
Declarações em lógica boobleana são denominadas proposições, com diversas propriedades básicas.
- Possuem somente um valor (verdadeiro ou falso) por vez. Um dos esforços necessários em PC é mapear problemas reais para a lógica booleana.
- Proposições devem ter significados claros e não ambíguos. A declaração
Ele está viajando rápido pode ser avaliada, mas é ambígua. Já a declaração Ele está viajando rápido, onde “rápido” é 70 mph ou mais é adequada por não deixar margem para ambiguidade.
- É possível combinar proposições indivuais em proposições mais complexas (proposições compostas)
Operadores lógicos
E
AND
(&&, ∧)
conjunção
Se o tempo estiver ensolarado e eu estiver de férias, então vou deitar no jardim.
-
Se pelo menos um quadrado no tabuleiro ainda estiver vazio e nenhum jogador tiver conseguido uma linha, então o jogo ainda estará em andamento.
-
OU
OR
(||, ∨)
disjunção
Se o jogador 1 conseguir uma linha ou o jogador 2 conseguir uma linha, então o jogo termina.
Se um jogador conseguir formar uma linha ou todos os quadrados forem ocupados, então o jogo termina.
-
-
Não
Not
(!, ¬)
Negação
Se um quadrado não estiver ocupado, o jogador pode adicionar seu símbolo a esse quadrado.
Este operador modifica uma única proposição, invertendo seu valor verdade (de verdadeiro para falso, ou vice-versa)
-
Implicação
implies
Se a primeira declaração é verdadeira, então a segunda deve ser verdadeira também.
Operador é usado para declarar que existe uma correlação entre as duas declarações, mas não uma causa
- Se um jogador conseguir uma linha, o jogo termina :arrow_right: é verdade
mas a declaração
- O jogo acabou, portanto um jogador conseguiu uma linha :arrow_right: nem sempre é verdade.
Em não havendo contradição, os matemáticos julgaram que uma implicação com um antecedente falso é verdadeira até que se prove o contrário.
-
-
Lógica simbólica
Ex. 'Jogo da velha'
P = pelo menos um quadrado no tabuleiro ainda está vazio
Q = nenhum jogador conseguiu uma linha
S = o jogo ainda está em andamentoIf P and Q, then S
Se P e Q então S
- E (AND, ∧): A∧B
- Ou (OR, ∨): A∨B
- Não (NOT, ¬): ¬A
- Implica (IMPLIES, →): A→B
- Se e somente se (IF AND ONLY IF, ⇔): A⇔B
If P and Q, then S
:arrow_right:
P∧Q⇔S
-
