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線性代數 - Coggle Diagram

- - - - 當A為對稱方矩陣時(eg: 協方差矩陣)可用(PCA)正交分解
        \( A=V \Lambda V^t \)
        V是單位正交矩陣, 也就是 \( VV^t=V^tV=I, V^t=V^-1 \)
        又 \(\Lambda\)為一個特徵值的Diagonal Matrix
        V的每一列為一特徵向量
      - 當A為非對稱方矩陣時可用(SVD)正交分解
      - 正定性
        
        半正定矩陣
        \( xA^tx >= 0\)
        協方差矩陣
        
        正定矩陣
        \( xA^tx > 0\)
    - - 特性，方陣，行向量兩兩正交，列向量也兩兩正交
        單位正交矩陣的"單位"是指個刪向量的"模"是1
        From book 30min機器學習p10-10
        
        Examples: \[ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 &0 \end{bmatrix} \]
        \[ \begin{bmatrix} cos(x) & -sin(x)\\ sin(x) & cos(x) \end{bmatrix} \]
- - - - 多個解的關係
      - 幾個解
    - - 找最佳解