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Séries de Fourier - Coggle Diagram

- - - - Conversão do som analógico para o digital
      - Decomposição do sinal em frequências (coeficientes de Fourier)
      - Descarte de frequências pouco audíveis (compressão com perda)
      - Armazenamento dos principais harmônicos
      - Reconstrução com poucos termos (eficiência x fidelidade)
    - - Redução do tamanho do arquivo
      - Manutenção da qualidade perceptiva
    - - Sinal suave que pode ser aproximado com poucos harmônicos
      - Representação de forma "não suave"
- - - - $$f(-x) = -f(x)$$
      - Série de Fourier só usa senos
    - - $$f(-x) = f(x)$$
      - Série de Fourier só usa cossenos
- - - - $$a_0 = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) ~dx$$
      - $$a_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx) ~dx$$
      - $$b_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx) ~dx$$
    - - $$[-\pi, \pi]$$
    - - $$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty (a_n \cos(nx) + b_n \sin (nx))$$