Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Variável Aleatória - Coggle Diagram
Variável Aleatória
Esperança matemática
Seja X uma v.a. discreta que assume um nº finito de valores, X1,X2, ..., Xn-1, Xn e sejam P(X1), P(X2), ..., P(Xn-1), P(Xn) as respectivas probabilidades associadas a cada um desses possíveis valores assumidos por
X
, tal que ∑ pi =1
Define-se esperança matemática ou valor esperado, ou média de uma de v.a. discreta X como sendo:
E(X) = X1. P(X1) + X2.P(X2) + ..., P(Xn-1), P(Xn)
A ideia de esperança matemática (valor esperado ou média) de uma v.a. X não é que ela (a média) seja exatamente o valor que se espera que essa v.a. assuma quando acontece uma única realização do experimento aleatório a ela associado.
É o valor médio teórico dos valores assumidos por uma v.a. e representa uma medida de tendência central da v.a.
Propriedades da média
E(K) = K, K = constante
E(K · X) = K · E(X)
E(X ± Y) = E(X) ± E(Y)
E(X ± K) = E(X) ± K
E(X − μX) = 0
E(X · Y) = E(X) · E(Y), se X e Y são variáveis aleatórias independentes.
Em Estatística Descritiva, tanto as medidas de tendência central, quanto as medidas de dispersão são importantes ferramentas porque assumem o papel de “medidas-resumo”, condensando informações que nos permitem compreender melhor o comportamento do conjunto de dados estudados
Variável Aleatória Contínua
Uma variável aleatória é denominada contínua quando pode assumir qualquer
valor em um intervalo da reta real.
Variável Aleatória Discreta
Uma variável aleatória é denominada discreta quando assume tão somente valores em um conjunto enumerável
A função de probabilidade de uma v.a. discreta X, denotada por
f
(x
i
) = P(X=x
i
) =
p
=(x
i
) é uma função que a cada valor x
i
assumido pela v.a. X faz corresponder sua probabilidade P(X=x
i
).
A distribuição de probabilidade ou, simplesmente, a distribuição de uma variável aleatória X, definida em um espaço amostral Ω, são os pares de valores x
i
e P(x
i
)