Cuando escuchamos expresiones como: "El consumo de gasolina de un coche depende de su velocidad", estamos estableciendo relaciones entre dos magnitudes, lo que matemáticamente se conoce como función.
Este concepto aparece por primera vez en el siglo XIV, principalmente por la necesidad de establecer relaciones entre distintos elementos geométricos, pero no fue hasta los siglos XVIII y XIX que se convierte en el eje central de la matemática, siendo Euler quien introduce la expresión de f(x).
A finales del siglo XIX, se observa la posibilidad de operar con funciones, y aparece la necesidad de estudiar la estructura del espacio de funciones. Nació así el análisis funcional, uno de los campos más presentes en la matemática actual.