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刚体转动 - Coggle Diagram
刚体转动
角动量 角动量守恒定律
角动量是描述物体转动状态的物理量，反映了物体绕某点或某轴转动的惯性大小和方向。
角动量是矢量，其方向由右手定则确定
质点L=r×p=r×mv
L 为角动量，单位是千克·平方米每秒（kg·m²/s）。
r 为质点到参考点的矢径。
p 为质点的动量。
m 为质点的质量。
v 为质点的速度。
刚体：L=Iω
角动量守恒：当物体所受的合外力矩为零时，物体的角动量保持不变，即角动量守恒。
dL/dt=M=0
L为常数
M为物体所受的合外力矩。
L 为物体的角动量。
守恒条件：系统不受外力距作用
刚体的定轴转动：转轴的位置或方向固定不动而不随时间变化，转轴为固定转轴，刚体的运动叫做刚体的定轴转动
角速度和角加速度
角加速度
α=dω/dt
表示角速度随时间的变化率
角速度
θ=ωt
其中θ是角位移，ω是角速度，t是时间
匀加速转动:ω=ω0+at,其中ω是t时刻的角速度，ω0是初始角速度
匀变速转动公式
ω=ω0+at
ω
2=ω0
2+2a(θ-θ0)
θ=θ0+ω0t+1/2at^2
角量与线量的关系
v=rω
at=ra.an=rω^2
力矩 转动惯量 转动定律
力矩
力矩是力对物体产生转动作用的物理量，是使物体产生转扭弯效应的量度
M=Fd,M=rF(其中M是力矩，F为作用力，d为力臂级从转轴到力的作用线的垂直距离，r为转轴到力的作用点的矢径
方向：力矩为矢量方向由右手定则确定
性质
力矩的方向与它所造成的旋转运动的旋转轴同方向。
当力的大小为零或力臂为零时，力矩为零。
力沿其作用线移动时，力矩不变。
转动定律
定义：转动定律描述了刚体在合外力矩作用下的转动规律，类似于平动中的牛顿第二定律。
公式
M=Iα
单位为牛顿米
M为所受合外力距，I为刚体的转动惯量
M=Jα
α为加速度J为转动惯量
对于刚体上的一个质点，其切向力产生的力矩为：dM=r^2αdm
转动惯量
转动惯量是描述刚体绕某一轴转动时惯性大小的物理量，反映了刚体抵抗角加速度的能力
力矩做功 刚体绕定轴转动的动能定理
力矩做功是指力矩在刚体转动过程中对刚体所做的功，反映了力矩对刚体转动能量的影响。
定轴转动动能定理指出，合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。
W合为合外力矩对刚体所做的功。
ΔEk
为刚体转动动能的增量。
• I 为刚体对转轴的转动惯量。
• ω1和ω2分别为刚体转动的初始角速度和末角速度。
公式：W合=ΔEk
公式
• M 为力矩，单位是牛顿·米（N·m）。
• θ \theta θ为刚体转过的角度，单位是弧度（rad）。
• θ1 \theta_1 θ1和θ2 \theta_2 θ2分别为刚体转动的初始角度和末角度。
W 为力矩所做的功，单位是焦耳（J）。
W=∫θ1θ2Mdθ
认识刚体
刚体分为平动和转动，若可以忽略形状大小，刚体平动即质点运动
刚体具有一定的形状和大小，并且在外力作用下，形变并不显著
