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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - Coggle Diagram
CÁLCULO DIFERENCIAL
E INTEGRAL II
PRIMITIVAS
F’(x) = f(x) para todo x∈I
Sempre definidas
em um intervalo
INTEGRAL INDEFINIDA
∫f(x)dx = F(x)+C.
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO
Inverso da regra da cadeia
para derivação
INTEGRAÇÃO POR PARTES
∫ u dv = u.v - ∫ v du
APROXIMANDO ÁREAS
determina a área que surge entre o gráfico de uma função
INTEGRAL DEFINIDA
∫ab f(x) dx
TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO
Relação entre:
Cálculo Diferencial
Cálculo Integral
INTEGRAIS DEFINIDAS POR
SUBSTITUIÇÃO
∫ab f(g(x)).g’ (x) dx = ∫g(a) f(u) du
INTEGRAIS DE
FUNÇÕES SIMÉTRICAS
INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS
Integrais de potências de seno e cosseno
Fórmulas de redução ou recorrência
Integrais de produtos de seno e cosseno
Integrais de funções envolvendo seno e cosseno de arcos
diferentes
Integração de potências de tangente e de secante
Integração de produtos de tangente e de secante
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO
TRIGONOMÉTRICA
√a2 + x2
√a2 - x2
√x2 - a2
INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
INTEGRAIS IMPRÓPRIAS
Integrais sobre intervalos infinitos
Integrais cujos integrandos têm descontinuidades infinitas
APLICAÇÃO DAS INTEGRAIS DEFINIDAS
Área entre curvas
Volume
Sólidos de revolução: método do disco
Sólidos de revolução: método do anel
SISTEMAS DE COORDENADAS
ESPECIAIS
Coordenadas polares
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas
