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Fisica e Mate - Ripetizione - Coggle Diagram

- - - - afferma che il moto è relativo perchè si può dire che un sistema di riferimento è in movimento solo se cambia la sua posizione rispetto ad un altro sistema.
      - che tu ti muova o che non ti muova le leggi della fisica valgono lo stesso.
        
        cioè le leggi della meccanica sono le stesse in qualsiasi sistema di riferimento inerziale
      - questo modello entra in crisi se analizziamo degli eventi specifici come quelli elettromagnetici
        
        se osserviamo due protoni che si muovono a velocità costante nella stessa direzione e verso, questi genereranno un campo elettrico radiale e un campo magnetico che esercitano sulle due particelle rispettivamente una forza repulsiva e una attrattiva
        
        se però ci troviamo in un sistema di riferimento solidale alle cariche la velocità relativa di queste è nulla, apparendoci ferme: pertanto il campo magnetico non può generarsi
        
        dunque il campo magnetico risulta contemporaneamente assente e presente in base al sistema di riferimento in cui si trova l'osservatore
      - se però un osservatore fermo osserva una sorgente luminosa in movimento, la luce che essa genera dovrebbe avere una velocità pari alla somma della velocità della luce e della velocità della sorgente
        
        tuttavia si è potuto osservare che la luce nel vuoto ha sempre la stessa velocità pari a c, andando dunque in contrasto con la legge galileiana della composizione delle velocità
        
        per superare queste difficoltà Einstein riformulò le leggi della relatività di Galileo conservando l'universalità delle leggi fisiche ma indicando la velocità della luce come invariante
        
        a dimostrazione dell'invarianza della velocità luce l'astronomo willem de sitter analizzò il comportamento di un sistema binario di stelle: osservò che dato un determinato istante di tempo in cui la stella "inizia" ad orbitare l'altra stella, la luce che arriva dall'altro lato dell'orbita dovrebbe arrivare dopo un tempo ottenuto dalla somma di metà periodo di orbita e il tempo compiuto dalla velocità della luce sommata a quella della stella
        
        pertanto, siccome in due punti opposti dell'orbita la velocità della luce sarà maggiore e minore, la luce dovrebbe raggiungere l'osservatore in meno tempo dopo una metà dell'orbita e dopo più tempo dopo l'altra metà
        
        tuttavia i risultati sperimentali dimostrano che tale differenza non è presente, invalidando il principio della composizione delle velocità galileiana e confermando la teoria relativistica di Einstein
        
        gli effetti più evidenti della relatività sono la dilatazione temporale e la contrazione spaziale
        
        ipotizziamo di porre un orologio che usa la luce come marcatempo a bordo di una navicella che viaggia ad una velocità prossima a quella della luce: per un osservatore a bordo della navicella la luce viene emessa da una sorgente, rimbalza su uno specchio e raggiunge un rivelatore, segnando dunque un intervallo di tempo
        
        per un osservatore fermo a terra che invece guarda l'andamento di tale orologio, osserverà che la luce deve compiere una traiettoria obliqua più lunga del precedente caso; ma siccome la velocità della luce è invariante, e lo spazio percorso è maggiore, anche il tempo registrato dall'osservatore a terra risulta essere maggiore, mentre il tempo dell'astronauta scorrerebbe più lentamente
        
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        le leggi della meccanica di galielo galilei e di newton, soddisfano il principio di relatività se si ammette che siano valide le trasformazioni di galileo.
        
        tuttavia, se tali trasformazioni vengono applicate alle equazioni di maxwell dell'elettromagnetismo, il principio di relatività non è più rispettato.
        
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        la velocità della luce nel vuoto è costante in qualsiasi sistema di riferimento per tutti gli osservatori
        
        le leggi della fisica sono invarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali
  - - - tale tasso di cambiamento viene descritto dallo strumento matematico della derivata, uno strumento fondamentale nell'analisi delle funzioni matematiche
        
        a differenza del rapporto incrementale medio, che misura il tasso di variazione tra due punti distinti della funzione, la derivata rappresenta il tasso di variazione istantaneo in un punto specifico.
        In termini matematici, la derivata si ottiene come limite del rapporto incrementale medio, quando i due punti considerati per il calcolo si avvicinano sempre di più fino a coincidere.
        In altre parole, la derivata è il valore a cui tende il rapporto incrementale quando la distanza tra i due punti tende a zero.
        
        la possibilità di determinare il tasso di crescita esatto ed istantaneo di una determinata funzione, torna particolarmente utile nello studio delle funzioni.
        
        quando la funzione smette di crescere o decrescere, ciò si riflette nella derivata che si azzera in quel determinato punto, denominato punto stazionario.
        
        esistono tre tipi di punti stazionari, individuabili per determinate caratteristiche.
        
        Massimi locali, nei quali la funzione prima cresce, poi smette di cambiare e poi inizia a decrescere.
        
        minimi locali, nei quali la funzione prima decresce, poi smette di cambiare e poi inizia a crescere.
        
        flessi a tangente orizzontale nei quali la funzione mantiene lo stesso andamento sia a destra che a sinistra del punto in cui smette di crescere o decrescere
  - - - la dilatazione del tempo è spiegabile con l'esperimento dell'orologio a luce
        
        da cui deriva direttamente il fenomeno della contrazione delle lunghezze, per cui al viaggiatore sembra di percorrere uno spazio più piccolo lungo il suo asse di movimento
        
        queste grandezze dipendono entrambe dal fattore di lorentz che emerge dalla maggiore distanza che la luce deve percorrere quando si trova in un sistema di riferimento in movimento, osservata da un sistema di riferimento "fermo"
        
        sia all'astronauta, che all'osservatore terrestre sembra che il tempo dell'altro scorra più lentamente, questo evidenzia la natura relativa degli eventi, che appunto dipendono dalla percezione dell'osservatore.
      - lo studio di questa teoria si basa fondamentalmente, quando viene ideata, sulla base di esperimenti mentali, logici, e deduttivi che sono perlopiù basati su ipotetici viaggi spaziali, come navicelle o astronavi.
        Inoltre la teoria rappresenta un viaggio di passaggio dall'obsoleta teoria relativistica di galileo ad una teoria relativistica che descrive più accuratamente la realtà e consente di sviluppare nuove tecnologie che tengono conto degli effetti relativistici per essere il più precise possibile, come i GPS
        
        questi infatti devono tenere conto degli effetti relativistici dati dal fatto che i satelliti orbitano a velocità elevate la terra e a diverse distanze. La dilatazione temporale si applica ovviamente anche ad i segnali inviati da queste apparecchiature, perciò, se non si tenesse conto dell'errore dovuto agli effetti relativistici, si otterrebbero degli errori anche abbastanza significativi sulla posizione prevista.
- - - - tale energia, se divisa per una carica è l'energia necessaria a spostare quella carica in un determinato campo elettrico:
        
        Il potenziale elettrico
        
        che è definito come ΔV = L/q, dove L = -ΔU
      - In questo caso, il calcolo del lavoro è semplificabile alla differenza di energia potenziale ΔU grazie alla natura uniforme del campo generato tra le due armature. Nel caso in cui il campo non fosse stato uniforme, tuttavia, il lavoro sarebbe stato definito dall'integrale definito tra un punto A iniziale e B finale della forza qE in ds (rispetto allo spostamento).
        
        l'integrale definito è uno strumento matematico, dell'analisi, che è utilissimo in diversi campi, che altrimenti non sapremmo come affrontare.
        
        gli integrali definiti sono strumenti fondamentali sia in fisica che in analisi.
        essi rappresentano l'accumulo di una grandezza variabile in un determinato intervallo, o più semplicemente il loro significato geometrico si riduce a quello dell'area sotto una curva.
        
        in fisica, come detto prima, sono particolarmente utili nel caso in cui la forza che viene applicata da un campo non sia sempre costante, ma sia variabile nello spazio.
        
        questo rende il calcolo del lavoro un processo piuttosto difficile siccome adesso bisognerebbe determinare il lavoro in ogni istante e accumularlo finchè non si ottiene il lavoro compiuto nel nostro intervallo di interesse.
        
        fortunatamente, l'integrale definito rappresenta proprio la somma di tutti questi piccoli istanti e ci permette di ricavare il lavoro analizzando funzioni anche complesse che legano la forza allo spostamento.
        
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        Il calcolo dell'integrale definito è piuttosto semplice, poichè questo consiste nel calcolo dell'integrale come integrale indefinito, e successivamente nel sostituire alla x del risultato del calcolo dell'integrale i due estremi di integrazione, sottraendo dall'estremo superiore quello inferiore.
        
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