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El Misterio En El Corazón De La Física Que Sólo Las Matemáticas Pueden…
El Misterio En El Corazón De La Física Que Sólo Las Matemáticas Pueden Resolver
Durante El Último Siglo, La Teoría Cuántica
Física Mas Abarcadora Y Exitosa Jamás Inventada
Termino General Que Abarca Muchas Teorías
Cuánticas De Campos Específicas De La Misma
Manera Que Abarca Ejemplos Específicos
Cuadrado
Círculo
La Mas Destacada De Estas Teorías Se Conoce
Como El Modelo Estándar, Y Es Este Marco
De La Física El Que Ha Tenido Tanto Éxito
Campos Ha Demostrado Ser La Teoría
Pero La Teoría Cuántica De Campos O QFT
Indiscutiblemente Incompleta
Ni Los Físicos Ni Los Matemáticos Saben
Exactamente Que Hace Que Una Teoría
Cuántica De Campos Sea Una Teoría Cuántica
Campos, Tienen Atisbos De La Imagen Completa
Pero Aun No La Comprenden
Las Matemáticas, Que Requieren Consistencia
Interna Y Atención Al Detalle, Son El Lenguaje
Que Podría Completar La Teoría Cuántica
Campos (QFT) Con El Mismo Rigor Con El Que
Caracterizan Objetos Matemáticos Bien
Establecidos, Probablemente Se Obtendrá
Imagen Mas Completa Del Mundo Físico
Esto No Es Una Calle De Un Solo Sentido
Durante Milenios, El Mundo Físico Ha Sido
La Mayor Musa De Las Matemáticas
Los Antiguos Griegos Inventaron
Trigonometría Para Estudiar El Movimiento
Las Estrellas, Las Matemáticas La Convirtieron
Disciplina Con Definiciones Y Reglas Que Los
Estudiantes Ahora Aprenden Sin Ninguna
Referencia A Los Orígenes Celestiales Del Tema
Campos Para Siempre
Común Pensar Que El Universo Esta Formado
Partículas Fundamentales
Electrones
Quarks
Fotones
Similares
Pero La Física Superó Esta Perspectiva
Hace Mucho Tiempo
En Lugar De Partículas
"Campos Cuánticos"
Verdadera Trama De La Realidad
Estos Campos Se Extienden A Través
Espacio-Tiempo Del Universo
Presentan En Diversas Variedades Y Fluctúan
Como Un Océano Embravecido, A Medida
Los Campos Se Ondulan E Interactúan Entre Si
Las Partículas Emergen De Ellos Y Luego
Desaparecen, Como Las Crestas Fugaces De Una Ola
Para Comprender Los Campos Cuánticos
Mas Fácil Es Empezar Con Un Campo
Ordinario
Clásico
Imagine Por Ejemplo:
Medir La Temperatura En Cada
Punto De La Superficie Terrestre
Combinación De La Infinidad De Puntos
Que Se Puede Realizar Estas Mediciones
Forma Un Objeto Geométrico
"Campo"
Reúne Toda Esta Información De Temperatura
Conclusión
Los Campos Surgen Siempre Que Se Tiene
Cantidad Que Se Puede Medir De Forma Única
Resolución Infinitamente Fina En Un Espacio
Observar Fenómenos Cuánticos
La Energía De Un Electrón
Cualquier Punto Del Espacio Y El Tiempo
Sin Embargo, Los Campos Cuánticos
Fundamentalmente Diferentes De Los Campos Clásicos
Conjunto De Reglas Llamadas
Función De Correlación
Explican Como Las Mediciones
En Un Punto De Campo Se Relacionan
Se Correlacionan Con Las Mediciones Tomadas En Otro Punto
Demasiado Infinito
Al Medir Un Campo Cuántico En Un Punto
El Resultado No Son Unos Pocos Números
Como Coordenadas Y Temperaturas
En Cambio, Es Una Matriz, Que Es Un Arreglo
De Números, Y No Una Matriz Cualquiera, Sino
Matriz Grande Llamada Operador
Con Infinitas Columnas Y Filas
Refleja Como Un Campo Cuántico Engloba
Todas Las Posibilidades De Que Una Partícula Surja De El
Cuando Las Teorías Producen Infinitos
Cuestiona Su Relevancia Física
Por Que El Infinito Existe Como Concepto
No Como Algo Que Los Experimentos Pueden Medir
También Dificulta El Trabajo Matemático Con Las Teorías
Los Problemas Con El Infinito Empeoran
Los Físicos Empiezan A Pensar En Como
Interactúan Dos Campos Cuánticos
Como Podrían Hacerlo Ejemplo:
Cuando Se Modelan Las Colisiones De Partículas
"Gran Colisionador De Hadrones"
En Mecánica Clásica, Este Tipo De Cálculo Es Sencillo
Modelar Lo Que Ocurre Cuando Dos Bolas De Billar Chocan
Basta Con Usar Los Números Que Especifican
Momento De Cada Bola En El Punto De Colisión
Cuando Dos Campos Cuánticos Interactúan
Se Querría Hacer Algo Similar:
Multiplicar El Operador De Dimensión Infinita De Un Campo
Por El Operador De Dimensión Infinita Del Otro
Exactamente En El Punto Del Espacio-Tiempo
Se Encuentran, Pero Este Calculo Multiplicar
Dos Objetos De Dimensión Infinita, Infinitamente Próximos, Es Dificil
Éxito Rotundo
Los Físicos Y Matemáticos No Pueden Calcular
Usando Infinitos, Pero Han Desarrollado Soluciones Alternativas
Formas De Aproximar Cantidades Que Evitan
El Problema, Estas Soluciones Alternativas
Producen Predicciones Aproximadas, Lo Cual Es
Suficiente, Ya Que Los Experimentos Tampoco Son Infinitamente Precisos
Una Solución Alternativa Comienza Imaginando
Tienes Un Campo Cuántico En El Que No Ocurre Nada
En Este Contexto Llamado Teoría "Libre"
Por Que No Tiene Interacciones, No Tienes Que Preocuparte
Por Multiplicar Matrices De Dimensión Infinita
Por Que Nada Esta En Movimiento Y Nada
Colisiona Jamás, Es Una Situación Fácil De Describir
Con Todo Detalle Matemático, Aunque Esa Descripción No Es Muy Valiosa
Pero Se Puede Hacer Mas Interesante
Los Físicos Intensifican Las Interacciones
Intentando Mantener El Control Matemático
De La Imagen A Medida Que Las Fortalecen
Este Enfoque Se Denomina QFT Perturbartiva
Ya Que Permite Pequeños Cambios O Perturbaciones
En Un Campo Libre, La Perspectiva Perturbativa
Se Puede Aplicar A Teorías Cuánticas De Campos Similares A Una Teoría Libre
Extremadamente Útil Para Verificar Experimentos
Agitador Exterior
Incluso En Este Estado Incompleto La QFT
Ha Impulsado Varios Descubrimientos
Matemáticos Importantes, El Patrón General
Interacción Ha Sido Que Los Físicos Que Utilizan
La QFT Se Topan Con Cálculos Sorprendentes
Que Los Matemáticos Luego Intentan Explicar
En Un Nivel Básico
Los Fenómenos Físicos Guardan Una Estrecha
Relación Con La Geometría, Por Ejemplo:
Si Se Pone Una Pelota En Movimiento Sobre Una
Superficie Lisa, Su Trayectoria Iluminará El Camino
Mas Corto Entre Dos Puntos Cualesquiera
Una Propiedad Conocida Como "Geodésica"
De Esta Manera Los Fenómenos Físicos Pueden
Detectar Las Características Geométricas De Una Figura
Abran Paso A La QFT
Las Matemáticas No Aceptan Nuevos Temas A La Ligera
Muchos Conceptos Básicos Pasaron Por Largos
Periodos De Experimentación Antes De Consolidarse
En Su Lugar Canónico Y Apropiado Del Campo