Il bambino dimostrò un talento per la musica tanto precoce quanto straordinario, un vero e proprio bambino prodigio: a tre anni batteva i tasti del clavicembalo, a quattro suonava brevi pezzi e a cinque era già autore di alcune composizioni come, ad esempio, un "Andante e Allegro" o come l'"Allegro" e il "Minuetto" scritti tra l'11 e il 16 dicembre 1761, composizioni oggi note col nome "Wolfgangerl Compositiones". Esistono vari aneddoti riguardanti la sua memoria prodigiosa, la composizione di un concerto all'età di cinque anni, la sua gentilezza e sensibilità e la sua paura per il suono della tromba. Aveva inoltre la capacità di riconoscere l'altezza dei suoni (il cosiddetto orecchio assoluto) Leopold definiva suo figlio come "il miracolo che Dio ha fatto nascere a Salisburgo" ed è ragionevole ritenere che il grandissimo talento mostrato dal piccolo Wolfgang abbia motivato nel padre una responsabilità molto grande, oltre quella di un semplice genitore o insegnante. Contrariamente a quanto riportato da alcuni, tra cui la figlia Nannerl, Leopold continuò a svolgere con cura i suoi servizi a corte, ma dedicò grandissima energia, molto tempo e denaro nell'educazione musicale dei figli, anche con diversi viaggi in Europa che, oltre a segnarlo fisicamente, hanno probabilmente arrestato l'avanzamento della sua carriera professionale a corte. Quando non aveva neppure sei anni, nel 1762, il padre portò Wolfgang e la sorella, pure lei assai dotata, a Monaco, affinché suonassero per la corte del principe elettore bavarese Massimiliano III nel loro primo concerto ufficiale; alcuni mesi dopo si recarono a Vienna, dove furono presentati alla corte imperiale e dove proseguirono le loro esibizioni in varie abitazioni nobiliari.
Verso la metà del 1763, egli ottenne il permesso di assentarsi dal suo posto di vice Kapellmeister presso la corte del principe arcivescovo di Salisburgo. Tutta la famiglia intraprese così un lungo viaggio nel continente, che durò più di tre anni. I Mozart soggiornarono nei principali centri musicali dell'Europa occidentale della seconda metà del Settecento: Monaco di Baviera, Augusta, Stoccarda, Mannheim, Ludwigsburg, Schwetzingen, Heidelberg, Magonza, Francoforte, Coblenza, Colonia, Aquisgrana, Bruxelles, Parigi (giungendovi il 18 novembre 1763 e trascorrendovi il primo inverno), Versailles (dove soggiornarono e si esibirono nella prestigiosa Reggia), poi la lunga sosta a Londra fino al luglio del 1765, quindi di ritorno attraverso Dover, L'Aia, Amsterdam, Utrecht, Malines, Parigi (arrivo il 10 maggio 1766), Digione, Lione, Ginevra, Losanna, Berna, Zurigo, Donaueschingen, Ulma, nuovamente Monaco di Baviera e infine il rientro a Salisburgo il 29 novembre 1766.