Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Теоретические методы - Coggle Diagram
Теоретические методы
Формализация
Определение. Это метод научного исследования, при котором основные закономерности процессов, явлений, понятий, отношений и других элементов преобразуются в знаковую форму (математические уравнения, формулы, символы, логические выражения).
Значение
Формализация позволяет анализировать, уточнять, определять и разъяснять (эксплицировать) понятия.
Формализация приобретает особую роль при анализе доказательств.
Формализация служит основой для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств и систем
Основные принципы
Установление определений
Создание систем и правил
Использование символов и уравнений
Упрощение сложных концепций
Обобщение
Определение. Это приём мышления, в результате которого устанавливаются общие свойства и признаки объектов.
Виды
Аналитическое обобщение. Через выделение существенных признаков
Пример: Обобщение понятий "прямоугольник" и "ромб" → понятие "квадрат"
Синтетическое обобщение. Через объединение свойств
Пример: Обобщение понятий "прямоугольник" и "ромб" → понятие "квадрат"
Анализ
Определение. Это метод исследования, при котором объект или явление расчленяются на составные части, свойства или отношения для их детального изучения.
Виды
Логический анализ - это разложение понятий на элементарные составляющие
Пример: анализ определения "демократия" → выделение признаков (выборы, разделение властей, права человека).
Структурный анализ - это изучение внутреннего строения системы.
Пример: анализ структуры ДНК (нуклеотиды, цепи, связи).
Функциональный анализ - это исследование роли элементов в системе.
Пример: анализ функций органов в организме (сердце → кровообращение).
Сравнительный анализ - это сопоставление объектов по определенным критериям.
Пример: сравнение экономических систем (капитализм vs социализм).
Качественный и количественный анализ
1) Качественный - выявление свойств.
2) Количественный - измерение параметров
Пример: анализ химического состава вещества
Абстрагирование
Определение. Это приём мышления, который заключается в отвлечении от ряда свойств и отношений изучаемого явления с одновременным выделением интересующих исследователя свойств и отношений.
Абстракция
Сторона, момент, часть целого, фрагмент действительности, нечто неразвитое, одностороннее, фрагментарное (абстрактное)
Процесс мысленного от-влечения от ряда свойств и отношений изучаемого явления с одновременным выделением интересующих познающего субъекта в данный момент свойств (абстрагирование)
Результат абстрагирующей
деятельности мышления
(абстракция в узком смысле).
Виды
Изолирующая абстракция акты «чистого отвлечения», выделяются некоторые свойства и отношения, которые начинают рассматриваться как самостоятельные индивидуальные предметы.
Пример: Множество всех натуральных чисел ℕ
Абстракция потенциальной осуществимости – основана на том, что может быть осуществлено любое, но конечное число операций в процессе математической деятельности.
Пример: Приближение числа π десятичными дробями (3.14, 3.141, ...). Каждый шаг уточняет значение, но точное представление требует бесконечного процесса.
Абстракция актуальной бесконечности в математике – бесконечные множества рассматриваются как конечные.
Исследователь отвлекается от принципиальной невозможности зафиксировать и описать каждый элемент бесконечного множества, принимая такую задачу как решенную.
Пример: «абстрактные предметы» –«доброта»,
«белизна» и т. п
Абстракции отождествления, в результате которых выделяются общие свойства и отношения изучаемых предметов (от остальных свойств при этом отвлекаются).Здесь образуются соответствующие им классы на основе установления равенства предметов в данных свойствах или отношениях, осуществляется учет тождественного в предметах и происходит абстрагирование от всех различий между ними
Пример: Классы вычетов по модулю (например, числа 5 и 17 ≡ 2 mod 3) – отождествляются, если дают одинаковый остаток.
Аналогия
Определение. Метод познания, при котором происходит перенос знания, полученного в ходе рассмотрения какого-либо одного объекта, на другой, менее изученный и в данный момент изучаемый. Метод аналогии основывается на сходстве предметов по ряду каких-либо признаков, что позволяет получить вполне достоверные знания об изучаемом предмете.
Формы аналогии
Логическая аналогия. Установление сходства между объектами на основе строгих структурных, функциональных или математических соответствий.
Пример: В поэзии: «Луна — серебряный корабль в ночном океане» (ассоциация по форме и блеску).
Ассоциативная аналогия. Установление связи между объектами на основе внешнего сходства, эмоционального или образного восприятия, без строгой логической основы
Пример: В физике: Уравнение теплопроводности и диффузии математически аналогичны → методы решения переносятся.
Моделирование
Определение. Это метод исследования объектов, процессов или явлений через их упрощённые представления (модели), сохраняющие ключевые свойства оригинала. Модели используются, когда изучение реального объекта невозможно, сложно или дорого.
Виды
Материальные являются природными объектами, подчиняющимися в своём функционировании естественным законам.
предметно-физические
Пример: Аэродинамическая труба для испытания самолётов
предметно-математические
Пример: Модель движения маятника
Идеальные представляют собой идеальные образования, зафиксированные в со- ответствующей знаковой форме и функционирующие по законам логики мышления, отражающей мир
идеализированные модельные представления
Пример: модель атома Бора
знаковые модели.
Пример: формулы, схемы
Идеализация
Определение. Создание понятий для объектов, не существующих в действительности, но имеющих прообраз в ней (геометрическая точка, шар, идеальный газ).
Виды
Идеальные объекты. Вводятся объекты, не существующие в природе, но полезные для анализа.
Пример: Материальная точка (объект без размера, но с массой) — используется в механике
Идеальные условия. Предполагается отсутствие мешающих факторов.
Пример: Движение без трения — для изучения инерции.
Идеальные процессы. Процессы, протекающие бесконечно медленно или без потерь.
Пример: Обратимые термодинамические процессы — для вывода второго начала термодинамики.
Индукция
Определение. Метод познания, основывающийся на формально -логическом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок.
Виды
Научная индукция. Использует анализ причинно-следственных связей.
Пример: Эксперименты с нагреванием металлов
→ вывод: «При нагреве большинство металлов расширяются».
Метод остатков. Если из сложного явления "вычесть" известные причинные части, оставшийся "остаток" объясняется новым фактором.
Метод сопутствующих изменений. Если изменение одного фактора систематически сопровождается изменением другого, они связаны причинно.
Соединённый метод сходства и различия. Комбинация первых двух методов для большей достоверности.
Метод единственного различия. Если ситуации одинаковы во всём, кроме одного фактора, и явление возникает только при его наличии, этот фактор — вероятная причина.
Метод единственного сходства. Если в разных случаях наблюдаемого явления есть один общий фактор, вероятно, он является причиной.
Популярная индукция. Основана на
повторяемости признака без глубокого анализа.
Пример: «После каждой грозы воздух свежее → грозы очищают воздух» (без учёта химических процессов).
Полная индукция. Исследуются все объекты класса, и на этом основании делается общий вывод.
Пример: Проверка всех 30 компьютеров в классе на наличие вируса → вывод: «Все компьютеры заражены».
Неполная индукция. Исследуется часть объектов, вывод распространяется на весь класс.
Пример: «Все лебеди, которых я видел, белые
→ значит, все лебеди белые» (но существуют чёрные лебеди в Австралии).
Дедукция
Определение. Получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений
Основные принципы
Использование силлогизмов. Классическая форма дедуктивного умозаключения
Принудительная логика. Если посылки истинны, вывод не может быть ложным.
От общего к частному. Исходные утверждения (посылки) носят общий характер.
Вывод — конкретное следствие.
Метод восхождения от абстрактного к конкретному
Определение. Это диалектический способ познания, при котором исследование начинается с простых, абстрактных понятий и постепенно движется к комплексному, конкретному пониманию объекта как целостной системы.
Суть метода:
1) Абстрактное — выделение отдельных, простых элементов системы (категорий,
свойств).
2) Восхождение — установление связей между этими элементами.
3) Конкретное — синтез знаний в целостную картину, учитывающую все взаимодействия.
Гипотетико-дедуктивный метод
Определение. Это научный подход, сочетающий выдвижение гипотез с их проверкой через дедуктивные выводы и эмпирическую верификацию. Это основной метод современной экспериментальной науки.
Этапы применения:
1) Наблюдение аномалии. Фиксация факта, не объяснимого существующими теориями.
2) Выдвижение гипотезы. Предполагаемое объяснение аномалии.
3) Дедуктивный вывод следствий. Если гипотеза верна, то...
4) Экспериментальная проверка. Поиск предсказанных явлений.
5) Оценка результата. Подтверждение → гипотеза принимается. Опровержение → гипотеза отвергается или модифицируется
Синтез
Определение. Это приём мышления, который подразумевает соединение ранее выделенных частей (сторон, признаков, свойств или отношений) предмета в единое целое
Виды
Логический синтез - это объединение понятий
в более сложные системы.
Пример: соединение понятий "свобода", "равенство", "братство" в идеологию Французской революции.
Структурный синтез - это создание новой структуры из разрозненных элементов
Пример: синтез ДНК из нуклеотидов в молекулярной биологии.
Функциональный синтез - это комбинирование функций для получения нового результата.
Пример: создание автомобиля (двигатель + корпус + электроника = транспортное средство)
Теоретический синтез - объединение теорий или гипотез в новую концепцию.
Пример: синтез классической механики Ньютона и электродинамики Максвелла в физике.
Химический синтез - получение сложных веществ из простых компонентов
Пример: синтез аммиака в промышленности
Классификация
Определение. Разбиение множества (класса) объектов на подмножества (подклассы) по определенным признакам. В научной классификации свойства объекта поставлены в функциональную связь с его положением в определенной системе.
Виды
Искусственная, в ее основе, как правило, лежат не существенные сходства и различия объекта
Пример: для систематизации предметов предлагается использовать алфавитный каталог
Естественная, по максимальному количеству существенных признаков объекта, определяется его положение в системе
Пример: естественная система организмов, периодическая система элементов Менделеева