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Chapitre 6 : Les régulateurs PID numériques - Coggle Diagram
Chapitre 6 : Les régulateurs PID numériques
6.1. Régulateur PID continu :
Un régulateur PID (Proportionnel-Intégral-Dérivé) combine trois actions :
P (proportionnelle) : corrige proportionnellement à l’erreur.
I (intégrale) : élimine l’erreur statique.
D (dérivée) : anticipe les variations de l’erreur.En pratique, l’action dérivée est filtrée pour éviter les effets indésirables
6.2. Version discrète du PID
On discrétise l'intégrale (par somme) et la dérivée (par différence
6.3. Formes d’un PID numérique :
🔸 Forme parallèle
Les actions P, I, D sont calculées séparément.
Facile à comprendre et à régler.
🔸 Forme série
Le PID est représenté comme un produit de trois fonctions.
Moins intuitive, mais utile dans certains cas.
🔸 Forme mixte
Combine les deux formes précédentes.
🔸 Forme PI-D
P et I sur l’erreur, D sur la sortie du système → réduit les dépassements.
🔸 Forme I-PD
I sur l’erreur, P et D sur la sortie → évite les deux zéros indésirables du PID classique
🔹 6.4. Commande PID avec anti-windup :
Problème de saturation :
L’action intégrale peut s'accumuler (windup) quand l’actionneur est saturé → instabilité.
Solutions
:
PID avec saturation simple :
limite
u(k) à des bornes fixes.
PID avec anti-windup (anti-emballement)
:
Méthode de rétroaction (back-calculation).
Corrige l’intégrateur quand il y a saturation pour éviter l’accumulation