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Matemáticas Financieras :star: - Coggle Diagram
Matemáticas Financieras
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Son una rama de las matemáticas aplicadas que se encarga de estudiar el
valor del dinero
en el
tiempo
y cómo se comportan las operaciones financieras (como préstamos, inversiones, pagos y ahorros) a lo largo del tiempo.
Se utilizan para analizar y tomar decisiones relacionadas con:
Inversiones
:star: ,
Préstamos
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Créditos
:star: ,
Ahorros
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Rentas
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Financiamiento de proyectos
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Definición de Conceptos
En una Operación Matemática Financiera Intervienen tres elementos fundamentales: El Capital, La Tasa de Interés y el Tiempo o Plazo.
INTERÉS (I)
Es la cantidad que municipio o persona tiene que pagar por el uso del dinero tomado como préstamo
CAPITAL (C, K, Vp, Va, P)
Es la cantidad de dinero prestado o invertido (Valor Inicial)
TASA DE INTERÉS (i)
Porcentaje que se paga por el dinero prestado o invertido.
MONTO (M, Vf)
Es la suma del capital mas el interés
TIEMPO (t, n)
Número de periodos que dura el préstamo o la inversión
En la función pública, especialmente en el contexto de los municipios en Colombia, cumple un papel fundamental para la planificación, ejecución y control de los recursos públicos. Aquí te explico cómo se aplica y por qué es importante:
Categorización de Municipios
(Ley 136 de 1994) Art 6 adicionado por la actual Ley 2423 de 2024, modificada por la Ley 617 de 2000
Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Categoría 4
Categoría 5
Categoría 6
Población: menor a 10.000 hab.
Ingresos anuales: menor a 15.000 SMLV
Población: entre 10.001 y 20.000 hab. Ingresos anuales: entre 15.001 y 25.000 SMLV
Población: entre 20.001 y 30.000 hab. Ingresos anuales: entre 25.001 y 30.000 SMLV
Población: entre 30.001 y 50.000 hab. Ingresos anuales: entre 30.001 y 50.000 SMLV
Población: entre 50.001 y 100.000 hab. Ingresos anuales: entre 50.001 y 100.000 SMLV
Población: entre 100.001 y 500.000 hab. Ingresos anuales: entre 100.001 y 400.000 SMLV
Especial
Población: Mayor a 500.000 hab.
Población: Mayor a 500.000 hab.
Ingresos anuales: mayores a 400.000 SMLV
Debemos tener en cuenta dos Puntos muy importantes antes de comenzar hablar de Matemáticas Financieras
FUENTES
Ingreso Corriente Libre Destinación
SGP ( Sistema General de Participación)
SGR ( Sistema General de Regalías)
PDET
Hacen referencia a los recursos económicos que utilizan el Estado, las entidades territoriales (como departamentos y municipios), y las empresas para cumplir sus funciones y desarrollar proyectos.
EJEMPLO EN EL PLAN NACIONAL DE DESARROLLO 2022-2026
INDICADORES ECONÒMICOS
Inflación
IPC (Índice de precios al Consumidor)
Devaluación
TRM ( Tasa Representativa del Mercado)
PIB (Producto Interno Bruto)
Es el indicador económico que mide el valor total de todos los bienes y servicios producidos en un país durante un periodo de tiempo (normalmente un trimestre o un año).
Es el valor oficial en pesos colombianos de un dólar estadounidense (USD) para un día determinado en Colombia. Sirve como referencia para transacciones financieras, comerciales y contables que involucren divisas.
Es la pérdida de valor de una moneda nacional frente a otras monedas extranjeras, especialmente frente al dólar estadounidense, que es la moneda de referencia en los mercados internacionales.
Es un indicador económico que mide la variación promedio de los precios de una canasta representativa de bienes y servicios adquiridos por los hogares colombianos. Es fundamental para calcular la inflación y evaluar el poder adquisitivo de la población.
Es el aumento general y sostenido de los precios de bienes y servicios en una economía durante un período de tiempo (normalmente un año).
Es una medida cuantitativa que refleja una variable económica específica, como el crecimiento, la inflación, el empleo, el comercio, etc. Se publican regularmente y ayudan a analizar la salud de la economía.
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Esto ocurre porque el dinero pierde poder adquisitivo con el tiempo debido a la inflación, y también porque puede ser invertido para generar rendimientos.
INTERÉS
Es el costo del dinero en el tiempo. Es el precio que se paga por usar dinero prestado o el beneficio que se gana por invertirlo.
Formula I = F - P
Si se presta hoy una cantidad de dinero (P) y después de un tiempo determinado se recibe una cantidad mayor (F), la variación del valor del dinero de P a F se llama valor del dinero en el tiempo, y la diferencia entre F y P es el interés (I).
I
= Interés
F
= Valor futuro
P
= Valor presente
EQUIVALENCIA
SIMBOLOGÍA
FLUJO DE CAJA
EL CRÉDITO
INTERÉS SIMPLE
El interés no se acumula al capital, generalmente se paga periodo a periodo
INTERÉS COMERCIAL Y REAL
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Calculo del Interés
Formula: I = (P) x ( i ) x (n)
I
: Valor de los intereses
P
: Valor presente, capital
i
= Tasa de interés
n
= Tiempo
Ees un acuerdo financiero en el que una persona o entidad (como un banco) te presta dinero o te permite usar bienes o servicios ahora, con el compromiso de pagar más adelante, generalmente con intereses.
Los créditos tienen los siguientes elementos comunes:
Monto:
es la cantidad de dinero que se solicita en préstamo
Plazo
: corresponde al tiempo durante el cual será retornado el total del valor del crédito y los intereses correspondientes.
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Gracias al crédito las personas, las empresas, y gobierno pueden tener acceso a recursos que son difíciles de obtener
Es un registro del dinero que entra y sale de un negocio o proyecto durante un periodo específico.
Estos valores se pueden registrar sobre una recta que mida el tiempo de duración de la operación financiera.
En un Municipio encontramos los ingresos y los gastos
PORCENTAJE
Proporcionalidad de una parte respecto del total
30% = 30/100 = 0,3
P
= representa una suma presente de dinero.
F
= representa una suma futura de dinero después de n períodos.
A
= representa una suma de dinero periódica e igual correspondiente a la cuota
de una anualidad.
I
= representa el valor de los intereses.
i
= representa una tasa de interés por período de interés.
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Se refiere a la relación entre tasas de interés o valores de dinero en distintos periodos de tiempo, que producen el mismo resultado financiero al final del periodo.
Podemos concluir que el dinero está sometido a un doble proceso, cada uno con efectos diferentes: uno de
valorización producido
por la aplicación de una tasa de interés , que se traduce en un aumento del valor inicial del dinero por la adición de los intereses,
y otro de
pérdida de poder adquisitivo
o pérdida de poder de compra y bienes de servicio producido por efectos de la inflación.
TASA DE INTERÉS
Es el porcentaje que indica cuánto cuesta pedir dinero prestado o cuánto se gana al invertirlo en un periodo determinado (mes, año, etc.).
FORMULA
i = I/Vp
i
= Tasa de Interés
I
= Interés
Vp
: Valor presente
