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I LIMITI - Coggle Diagram
I LIMITI
TIPI DI DISCONTINUITA'
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FUNZIONI CONTINUE:
Una funzione si dice continua in un punto X0, quando in quel punto coincide il suo limite
lim(fx)/x->x0= f(x0)
- x0 appartiene al dominio
- il limite esiste ed è un numero finito
- il limite coincide con l'immagine di x0
PUNTO DI ACCUMULAZIONE
Si dice che il numero reale x0 è un punto di accumulazione di un sottoinsieme A di R (insieme
di numeri reali), se ogni intorno completo di x0 contiene infiniti punti di A.
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APPROCCIO
ALGEBRICO = Quindi calcoleremo il valore della funzione per valori di x sempre più vicini, da destra e da sinistra, ad un valore che non appartiene al dominio o a infinito
GRAFICO = quindi leggeremo da grafico il valore del limite di una funzione per X che tende a infinito o a un valore che non appartiene al dominio
LIMITI COINCIDONO?
LIMITE DESTRO = LIMITE SINISTRO ALLORA IL LIMITE NEL PUNTO ESISTE E VALE QUANTO I LIMITI DESTRI E SINISTRI
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ASITOTO=è una retta che può essere verticale, orizzontale o obliqua/Si dice che una retta r è un asintoto di una curva che si estende all'infinito, quando detto P, un punto sulla curva e H la sua proiezione ortogonale sulla retta, la distanza tra P e H tende a 0 quando P tende a infinito.
Verticale: rette parallele all'asse y
Orizzontale: rette parallele all'asse x
Obliqui: di equazione y= mx+q
DEFINIZIONE= Si dice che la funzione y = f(x) ha per limite il numero reale l e si scrive lim(fx)=l /x→x0 Quando per ogni intorno di I(l) esiste un intorno I(x0) tale che per ogni x appartenente all'intorno di x0 con x diverso da x0, f(x) appartiene all'intorno di l