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STUDI DI FUNZIONE - Coggle Diagram
STUDI DI FUNZIONE
I NUMERI REALI
è l'insieme nato dall'unione dei numeri razionali e irrazionali che viene chiamato insieme R o dei numeri REALI R=Q unito I
Numeri irrazionali:
sono tutti quei numeri decimali che hanno infinite cifre dopo la virgola (non si ripetono)
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MASSIMO=Consideriamo un sottoinsieme di R, quindi un insieme di numeri reali, se in questo insieme esiste un
numero maggiore di tutti gli altri numeri questo si chiama massimo
MINIMO=e se in questo insieme esiste un
numero minore di tutti gli altri numeri questo si chiama minimo
MINORANTI=Allo stesso modo anche se un insieme non ha un minimo esistono comunque elementi più piccoli di tutti
gli altri elementi che vengono detti minoranti.
MAGGIORANTI=Esistono insiemi che non hanno massimo ma esistono comunque elementi più grandi di tutti gli altri
elementi che vengono detti maggioranti
una funzione y=f(x) si dice INFERIORMENTE LIMITATA se l’estremo inferiore dell’insieme delle immagini
è un numero reale oppure se l’insieme delle immagini ha un minimo
una funzione y=f(x) si dice SUPRIORMENTE LIMITATA se l’estremo superiore dell’insieme delle immagini
è un numero reale oppure se l’insieme delle immagini ha un massimo
Una funzione y=f(x) è LIMITATA se è SUPERIORMENTE E INFERIORMENTE LIMITATA, in questo caso il suo
grafico è compreso in una striscia orizzontale
una funzione y=f(x) si dice UPERIORMENTE/INFERIORMENTE ILLIMITATA se l’estremo superiore/inferiore
è + ∞ o -∞
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INTORNI
INTORNO COMPLETO= dato un numero reale X0, si chiama intorno completo di X0 un qualsiasi intervallo aperto I(X0) contenente X0
dato un numero reale X0, e un numero reale positivo ō, si chiama intorno circolare di X0, di raggio ō, l'intervallo aperto Iō(X0) di centro X0 e raggio ō
un intorno si crea il più vicino possibile ad un punto di discontinuità ed è un insieme di infiniti valori che si avvicinano il più possibile al punto.
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