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(推理證明與三角形的心, 數列與級數, 分數的運算, 統計圖表與資料分析, 乘法公式與多項式, 函數與其圖形) - Coggle Diagram
推理證明與三角形的心
重心
中線
外心
外切圓的圓心
內心
內切圓的圓心(角平分線)
數列與級數
等差數列
第 n 項 an＝a1＋(n－1)d
等差級數
Sn＝n(a1＋an)/2
分數的運算
考慮2或以上不同數時
最大公因數
互質：如果兩個整數的最大公因數等於 1，就稱這兩個數互質
最簡分數：分數的分子與分母互質
最小公倍數
考慮兩不1數時(標準分解式)
將一個大於 1 的整數質因數分解後，依其質因數的大小由小到大排列，並把相同的質因數以指數記法表示，這樣的式子稱為該數的標準分解式。
質數與合數
一個大於 1 的整數，除了 1 和本身外，沒有其他的正因數者，稱為質數
因數與倍數
a、b、c 為正整數，當 a÷b＝c(整除)，即 a＝b×c，則稱 a 為 b 的倍數，b 為 a 的因數
一個大於 1 的整數，除了 1 和本身外，還有其他的正因數者，稱為合數
統計圖表與資料分析
次數分配表中(圖表)求
累積次數
將未滿該組上限的次數累加
累積相對次數
將未滿該組上限的相對次數累加
相對次數
求出該組次數占總次數的百分率
中位數
將數值資料由小排到大，求的位於中央的數值
奇數時的求法
偶數時的求法
算術平均數
所有數值資料的總和除以數值個數
眾數
出現次數最多的數值
乘法公式與多項式
多項式
定義
由數和文字符號 x 進行加法和乘法運算所構成的式子，稱為 x 的多項式
符號 x 若在次方、分母、根號內、絕對值內等地方，則該式子便不能稱為 x 的多項式
相關名詞
項數
係數
次數
同類項
常數項
特殊多項式
單項式
常數多項式
零多項式
零次多項式
排列方式
升冪排列
降冪排列
除法
注意，餘式的次數須小於除式的次數
商式的次數為(m－n)次
乘法的次數為(m＋n)次
函數與其圖形
函數
類型
線型函數y＝ax＋b(一直線)
分類
常數函數(水平線)
一次函數(斜直線)
係數與其圖形
a代表斜率
b代表y軸的交點
二次函數y＝ax2＋bx＋c(a ≠ 0)的形式的函數(一拋物線，且
為線對稱圖形，其對稱軸為通過頂點的鉛直線)
係數與其圖形
a：控制圖形的開口方向與開口大小(| a |)
b：控制圖形頂點的 x 坐標與對稱軸
c：可以判斷與 y 軸的交點位置
b2－4ac：可以判斷與 x 軸的交點個數(解)
一般式與標準式(可求頂點與對稱軸與最大值或最小值)
定義
在一個 x 與 y 的關係式中，對於任意一個 x 的值，都恰好可得到一個 y 值與他對應，我們就說 y 是 x 的函數，常用符號 y＝f(x)或 y＝g(x)來表示
不是
一對無
一對多
是
一對一
多對一
圖形：
若 y 是 x 的函數，則把每個 x 及其對應的 y 值寫成數對(x，y)，並在坐標平面上畫出對 應的點，即可得其函數圖形。