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Unit8 Triangles - Coggle Diagram
Unit8 Triangles
8.1 Concept of Triangles
不在同一直线上的三点用线段两两链接而成的图形叫做三角形
Vertices = 顶点
Sides = 边
Angles = 角（内角）
在锐角（acute）三角形中，所有的内角都是锐角
在钝角（obtuse）三角形中，只有一个角是钝角
在直角（right）三角形中，只有一个角是直角
在不等边（scalene）三角形中，没有任意两条边是相等的
在等腰（isosceles）三角形中，至少有两条边是相等的
在等边（equilateral）三角形中，所有的边都是相等的
等边三角形是特殊的等腰三角形
一个三个角都相等的锐角三角形是一个等角（equiangular）三角形，同时也是一个等边三角形
三角形的任意两边之和大于第三边
三角形不等式
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形中较小的两边之和大于第三边
三角形的中线（Median）：中线是指端点为三角形顶点和顶点对边中点的线段，每个三角形都有三条中线
三角形的角平分线（Angle bisector）：三角形的角平分线是将一个角分成等量两部分的线段，每个三角形都有三条角平分线
8.3 Congruent Triangles
全等形：一个图形经过平移，旋转，反着后，与另一个图形能够完全重合
全等三角形：是全等形的两个三角形
对应定点：把两个全等三角形重合道一起后的重合的顶点
对应边：把两个全等三角形重合道一起后的后的重合的边
对应叫：把两个全等三角形重合道一起后的后的重合的角
性质
CPCTC：全等三角形但是对应边相等，对应角相等
三角形全等的传递性：如果两个三角形都与第三个三角形全等，那么这两个三角形全等
8.4 Providing triangles congruent
SSS
Side-Side-Side Congruence: If the sides of one triangle are congruent to the sides of a second triangle, then the triangles are congruent.
两个三角形的三边相符
SAS
Side-Angle-Side Congruence: If two sides and the included angle of one triangle are congruent to two sides and the included angle of another triangle, then the triangle are congruent.
两边及其夹角相符
ASA
Angle-Side-Angle Congruence: If two angles and the included side of one triangle are congruent to two angles and the included side of another triangle, then the triangles are congruent
两角及其夹边相符
AAS
Angle-Angle-Side Congruence: If two angles and a nonincluded side of one triangle are congruent to the corresponding two angles and side of a second triangle, then the two triangles are congruent.
两角及其中一角的对边相符