Una función spline está formada por varios polinomios, cada uno definido sobre un subintervalo, que se unen entre sí obedeciendo a ciertas condiciones de continuidad.
Supongamos que disponemos de n+1 puntos, a los que denominaremos nudos, tales que t0 < t1... < tn. Supongamos además que se ha fijado un entero k≥0. Decimos entonces que una función spline de grado k con nudos en t0, t1,..., tn es una función S que satisface las condiciones:
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