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Serie, image - Coggle Diagram

- - - - Si 0<𝐿<∞ ambas series convergen o divergen juntas.
  - - - Si f(n)=an y f es continua, positiva y decreciente en [1, ∞).
  - - - Condiciones para que converga
- - - - S = 1 + 2 + 3 + ... + n
        Donde «S» representa el resultado de la suma.
- - - - Por ejemplo, la serie 1 + 2 + 3 + 4 + 5 es finita, ya que tiene un total de cinco términos.
  - - - Tienen un punto de inicio y un punto de final claramente definidos.
    - - Al ser una serie con un número limitado de términos, la suma es finita.
    - - El orden de los términos es relevante.
  - - - Una serie finita siempre converge, es decir, su suma tiene un valor finito.
    - - Dado que las series finitas tienen un número finito de términos, tienden a ser más estables y predecibles
    - - Las series finitas permiten la realización de operaciones algebraicas y aritméticas más fácilmente.
- - - - Los números van de menor a mayor.
    - - Los números van de mayor a menor.
  - - - Es la suma de los términos de una sucesión aritmética, es decir, números que aumentan o disminuyen con una diferencia constante d.
        
        Siempre es divergente
    - - en donde r se denomina razón.
        
        la serie es divergente y no tiene suma.
        
        la serie es convergente y su suma es
    - - Es una serie donde cada término es el inverso de un número natural.
        
        Según el criterio de comparación nos permite concluir que es divergente.
    - - El carácter de este tipo de serie depende del valor de P.
        
        la serie es convergente.
        
        la serie es divergente.
    - - Se debe a que si desarrollamos la suma parcial Sn los sumandos se van cancelando dos a dos.
- - - - Por ejemplo, la serie 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … es infinita, ya que los términos continúan hasta el infinito.
  - - - Se extienden indefinidamente, lo que significa que contienen una cantidad infinita de términos.
    - - La suma total de una serie infinita depende de cómo se comportan los términos cuando se extienden hacia el infinito.
    - - Puede tener una suma finita (convergente) o no tener un valor definido (divergente).
  - - - A veces, una serie infinita puede parecer que converge, pero en realidad diverge.
    - - Para determinar si una serie infinita converge o diverge, es necesario aplicar criterios matemáticos especializados..
    - - Se utilizan para modelar procesos continuos o infinitos en matemáticas, física e ingeniería.
- - - - Es divergente
    - - Es convergente
    - - Puede ser convergente o divergente